人教版初中数学同步讲义练习-9下第01讲 投影与视图 （解析版）.pdfVIP

第01讲投影与视图

课程标准学习目标

1.掌握投影的相关概念，能够熟练判断投影以及利用

①投影、平行投影、中心投影的概念投影求值。

②物体的三视图2.掌握物体的三视图，能够根据物体求出三视图，也

能够根据三视图判断几何体。

知识点01投影

1.投影的概念：

物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．一般地，用光

线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平

面叫做投影面。

2.平行投影的概念：

由平行光线形成的投影是平行投影。当物体与投影面平行时，则物体与投影是全等的。

3.正投影：

在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。

4.中心投影：

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。物体与投影面平行时的投影是

放大（即位似变换）的关系。

题型考点：①对相关投影的概念的理解。②判断投影。③利用投影求值。

1

【即学即练】

1．下列现象不属于投影的是（）

A．皮影B．树影C．手影D．素描画

【解答】解：根据平行投影的概念可知，素描画不是光线照射形成的．

故选：D．

2

【即学即练】

2．下列各种现象属于中心投影的是（）

A．晚上人走在路灯下的影子

B．中午用来乘凉的树影

C．上午人走在路上的影子

D．阳光下旗杆的影子

【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有A选项得到的投

影为中心投影．

故选：A．

3

【即学即练】

3．下列投影现象属于平行投影的是（）

A．手电筒发出的光线所形成的投影

B．太阳光发出的光线所形成的投影

C．路灯发出的光线所形成的投影

D．台灯发出的光线所形成的投影

【解答】解：手电筒发出的光线所形成的投影、路灯发出的光线所形成的投影和台灯发出的光线所形成

的投影都为中心投影；太阳光发出的光线所形成的投影为平行投影．

故选：B．

4

【即学即练】

4．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：A、影子的方向不相同，错误；

B、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；

C、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误；

D、影子的方向不相同，错误；

故选：B．

【即学即练5】

5．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）

A．逐渐变短B．先变短后变长

C．先变长后变短D．逐渐变长

【解答】解：晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，

再变长．

故选：B．

6

【即学即练】

6．在平行投影下，矩形的投影不可能是（）

A．B．C．D．

【解答】解：在平行投影下，矩形的投影可能是直线、矩形、平行四边形，

不可能是直角梯形，

故选：A．

【即学即练7】

7．在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆

的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为12m．

【解答】解：设旗杆的高度为xm，

根据题意，得：＝，

解得x＝12，

即旗杆的高