重庆市育才中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docx

重庆育才中学教育集团2022—2023学年（下）半期考试

初2025届数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑.

1.下列数是无理数的是（）.

A. B.-1 C.0 D.

2.所在的象限为（）.

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.不等式的解集在数轴上可表示为（）.

A. B.

C. D.

4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（）.

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C. D.

5.估算的值（）.

A.在6和7之间 B.在7和8之间 C.在8和9之间 D.在9和10之间

6.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）.

A. B. C. D.

7.下列语句：

①在同一平面内，若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；

②同一平面内，如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）.

A.①②是真命题 B.②③是真命题

C.①③是真命题 D.以上结论皆是假命题

8.《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少了8元，问组团人数和物价各是多少?若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（）.

A. B. C. D.

9.若a，b为实数，且，则（）

A.1 B.-1 C.-2025 D.2025

10.如图，在平面直角坐标系中，动点A从（1，.0）出发，向上运动1个单位长度到达点，分裂为两个点，分别向左、右运动到点、点，此时称动点A完成第一次跳跃，再分别从C，D点出发，每个点重复上边的运动，到达点、、，此时称动点A完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A完成第100次跳跃时，最左边第一个点的坐标是（）.

A. B. C. D.

11.如图，，则，，，满足的数量关系是（）.

A. B.

C. D.

12.对x、y定义一种新运算，规定：（其中m、n均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：.若，，下列结论正确的个数是（）.

①，；

②若，则；

③若，则a、b有且仅有5组正整数解.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上.

13.9的平方根是__________.

14.不等式的解集为__________.

15.在实数范围内定义运算“?”：a?b=a（a-b）+b.若（-3）?（x-1）=9，则x的值是__________.

16.如果点在第四象限内，那么m的取值范围是__________.

17.已知关于x、y的方程组的解满足，则m的值为__________.

18.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，已知，化简__________.

19.如图，长方形ABCD中将沿AF翻折至处，若，∠1=28°，则的度数为__________.

20.若一个四位正整数（各个数位均不为0），千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大3，则称该数为“二三数”，例如5374、3185都是“二三数”.将一个四位正整数M的百位和十位交换位置后得到四位数N，.若T为“二三数”，且T能被9整除，满足条件的所有T值中，的最小值为__________.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

21.（本题8分）计算：

（1）（2）

22.（本题6分）解不等式，并把解集在如图所示的数轴上表示出来，

23.（本题10分）解方程组

（1）（2）

24.（本题6分）完成下面的证明过程：

已知：如图，点C、D分别在线段AG、BF上，AG交BF于点E，连接AB、FG，∠B=35°，，，，求证：.

证明：∵，（已知）

∴

∴_________（_________）

∵∠A=∠G（已知）

∴_________//FG.

∴CD//_________（_________）

∴∠CDE=∠F（_______）

25.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点