1.2.4 绝对值课件-2024-2025学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

1.2.4绝对值

第1课时绝对值2024版R?八上数学

1.知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何意义.2.会求一个已知数的绝对值.学习目标

0－1010O东小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？1010上述这个问题反映了什么数学知识？新课导入

0－1010O两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？它们的行驶路线不同，行驶路程相同.1010绝对值BA新知探究

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.A，B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10.显然|0|＝0.这里的数a可以是正数、负数和0.0－1010O1010BA新知探究

绝对值的性质：a.一个正数的绝对值是它本身；b.一个负数的绝对值是它的相反数；c.0的绝对值是0.即（1）若a0，则|a|=a；（2）若a0，则|a|=－a；（3）若a=0，则|a|=0；新知探究

绝对值的性质：a.一个正数的绝对值是它本身；b.一个负数的绝对值是它的相反数；c.0的绝对值是0.即（1）若a0，则|a|=a；（2）若a0，则|a|=－a；（3）若a=0，则|a|=0；新知探究不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0.你能否从绝对值定义本身解释一下总有|a|≥0

判断：Ⅰ.若a=－a，则a＜0.（）Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数.（）Ⅲ.绝对值最小的数是1.（）Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数.（）××a=0还有0××0的绝对值是0，但0不是正数跟踪练习

6，－8，－0.9，，，100，0.|6|=6；|－8|=8；|－0.9|=0.9；|100|=100；|0|=0.解：练习：写出下列各数的绝对值：

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．新知探究

1.若|a|=|b|，则a与b的关系是（）A.a=－b B.a=bC.a=b或a=－b D.不能确定C跟踪练习

2.下列说法中正确的有________.（填序号）①符号相反的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④当a≠0时，|a|总是大于0.③④跟踪练习

3.若|a|=－a，则a一定是（）A.正数 B.负数C.非正数 D.非负数C巩固提升

4.（1）若a＞0，则=1，若=_____，则a是_______.（2）若|x|=3，则x=______；若|－x|=4，则x=______.1±3正数±4巩固提升

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.由绝对值的定义可知：（1）若a0，则|a|=a；（2）若a0，则|a|=－a；（1）若a=0，则|a|=0；课堂小结

达标检测1.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．2.|-|的相反数是；若|a|=2，则a=_____.非正数±20非负数3.求下列各数的绝对值：3，3.14，，-2.8.解：|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.

达标检测4.化简：|0.2|=；|b|=(b＜0)；0.2；-b|a–b|=(a＞b).a-b

1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业