河北省唐山市数学初二上学期2024年自测试卷与参考答案.docxVIP

2024年河北省唐山市数学初二上学期自测试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、（选择题）已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是多少cm？

A.24cm

B.26cm

C.28cm

D.30cm

答案：C解析：等腰三角形的两腰长度相等，所以这个三角形的周长等于底边长加上两腰长之和。即周长=底边长+腰长+腰长=10cm+8cm+8cm=26cm。因此，正确答案是C。

2、（选择题）一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，那么这个长方形的宽是多少厘米？

A.2厘米

B.4厘米

C.3厘米

D.8厘米

答案：B解析：长方形的面积等于长乘以宽。已知长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，所以可以通过面积除以长来求出宽。即宽=面积÷长=24平方厘米÷6厘米=4厘米。因此，正确答案是B。

3、若一个正方形的边长增加其原长的25%，则面积增加了多少百分比？

A.25%

B.50%

C.56.25%

D.75%

答案：C

解析：设正方形原来的边长为a，则原面积为a2。边长增加25%后，新的边长为a+0.25a=1.25a

4、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高是多少厘米？

A.4.8cm

B.5cm

C.5.2cm

D.4.6cm

答案：A

解析：根据勾股定理，直角三角形斜边的长度可以通过计算得出：c=62+82=36+64=100

5、若a

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：B

解析：A选项不一定成立，因为当a和b为负数时，a2和b2的大小关系取决于a和b的大小；C选项不一定成立，因为当a和b一正一负时，ab0；D选项不一定成立，因为当a和b

6、若m和n是方程x2?3

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：根据韦达定理，方程x2?3x+2=0的两个根m和n满足m+n=

7、已知线段AB=12cm，点C是线段AB上的一个三等分点，则AC的长度是多少？

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.9cm

【答案】：B

【解析】：由题意知，点C将线段AB分成相等的三个部分，即每一段长度都是AB3=123

8、若方程ax?b=5

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】：D

【解析】：根据题目给定的条件，我们可以建立方程组：

a

并且知道x=3时方程成立。我们首先代入x=

给定x=3作为方程ax

我们通过解方程组得到a=

因此正确答案为D.4。这表明给定条件下a的正确值为4。之前的结论修正为选项D。

9、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），下列哪个选项是正确的？

A.a0，b0，c0

B.a0，b0，c0

C.a0，b0，c0

D.a0，b0，c0

答案：C

解析：二次函数的图像开口向上，说明系数a0。顶点坐标为（h，k），h是函数的对称轴，因此b的值与h的符号相同，所以b0。由于图像开口向上，且顶点在x轴上方，所以c也必须大于0。因此正确答案是C。

10、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，下列哪个选项是正确的？

A.第10项an=20

B.第10项an=21

C.第10项an=22

D.第10项an=23

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。将首项a1=3和公差d=2代入公式，得到第n项的表达式为an=3+(n-1)2。当n=10时，an=3+(10-1)2=3+18=21。因此，第10项an=20是错误的，正确答案是A。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、如果a与b互为相反数，则a+

答案:0

解析:相反数的定义即是一对数相加等于零的两个数。例如，如果a=3,那么b=?

2、已知等腰三角形的底边长为8厘米，两腰各延长3厘米，则新的三角形周长增加了______厘米。

答案:6

解析:等腰三角形有两条相等的边，题目中说每条腰延长了3厘米，因此总的增加长度就是两边的延长量之和。既然每条边延长了3厘米，则两条边共延长了3+

3、已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为____cm。

答案：28cm

解析：等腰三角形的两腰相等，所以三角形的周长是底边长加上两倍的腰长。计算如下：

周长=底边长+2×腰长周长=8cm+2×10cm周长=8cm+20cm周长=28cm

4、一个数的3倍与25的差是22，求这个数。

答案：9

解析：设这个数为x，根据题意可以列出方程：

3x-25=22

接