新疆喀什巴楚县第一中学2024_2025学年高二数学下学期期中试题B卷理含解析.docVIP

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新疆喀什巴楚县第一中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题（B卷）理（含解析）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数的虚部为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据复数定义可知：其虚部为，即可求得答案.

【详解】依据复数定义可知：其虚部为

复数的虚部为：.

故选：B.

【点睛】本题考查求复数的虚部，解题关键是驾驭复数定义，考查了分析实力，属于基础题.

2.若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据(为常数)，，即可求得；

【详解】(为常数)，

故选：C.

【点睛】本题考查了求函数的导数，解题关键是驾驭常见导数的求法，考查了计算实力，属于基础题.

3.数列2,5,11,20，x，47...中的x等于（）

A.28 B.32 C.33 D.27

【答案】B

【解析】

【分析】

通过视察，得出该数列从其次项起，后一项与前一项的差分别是3的倍数，由此可求得的值.

【详解】因为数列的前几项为，

其中，

可得，解得，故选B.

【点睛】本题主要考查了数列的概念及其应用，其中解答中依据题意发觉数列中数字的排布规律是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的实力，属于基础题.

4.i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点在（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

依据复数的几何意义，即可求得答案.

【详解】复数

依据复数的几何意义

在复平面内所对应的点为：

故复数在复平面内所对应的点在：第三象限

故选：C.

【点睛】本题考查复数的几何意义，解题的关键是驾驭复数几何意义的定义，属于基础题．

5.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n－3)条时，第一步验证n等于()

A.1

B.2

C.3

D.0

【答案】C

【解析】

因为多边形的边数最少是，即三角形，在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为条时，第一步验证等于，故选C.

【思路点睛】本题主要考查数学归纳法的基本原理，属于简洁题.用数学归纳法证明结论成立时，须要验证时成立，然后假设假设时命题成立，证明时命题也成马上可，对于第一步，要确定，其实就是确定是结论成立的最小的.

6.设复数，则=（）

A.4 B.3 C.5 D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据复数模的定义，即可求得答案.

【详解】依据复数的模为：

故选：D.

【点睛】本题考查了求复数的模，解题关键是驾驭复数模的定义，考查了计算实力，属于基础题.

7.6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有（）

A.30种 B.360种 C.720种 D.1440种

【答案】C

【解析】

【分析】

由题目信息可以得到要将6个人排到6个不同的位置，列出排列式，然后干脆计算，即可求得答案.

【详解】6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人

不同的排法共有：种

故选：C

【点睛】本题考查了排列应用的题目，关键是驾驭排列的计算公式，考查了分析实力和计算实力，属于基础题.

8.若，则复数的模是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】

依据复数除法运算化简，依据复数模的定义，即可求得答案.

【详解】

依据复数的模为：

故选：D.

【点睛】本题考查了求复数的模，解题关键是驾驭复数除法运算和复数模的定义，考查了计算实力，属于基础题.

9.在利用反证法证明命题“是无理数”时,假设正确的是（）

A.假设是有理数 B.假设是有理数

C.假设或是有理数 D.假设是有理数

【答案】D

【解析】

【分析】

反证法，也即是要先假设原命题的否定，然后证明这个否定是错误的，由此证得原命题成立.

【详解】反证法，也即是要先假设原命题的否定，故“是无理数”的否定是“是有理数”.故选D.

【点睛】本小题考查利用反证法证明题目的第一步，也就是假设原命题的否定成立.属于基础题.

10.曲线在点处的切线方程是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

已知点在曲线上，若求切线方程，只需求出曲线在此点处的斜率，利用点斜式求出切线方程．

【详解】由已知得：曲线为;

则：对其进行求导得；

当时，

曲线在点处的切线方程为：

化简得：；

故选：D.

【点睛】本题主要考查了求曲线切线方程，解题关键是驾驭依据导数求切线的方法，考查了分析实力和计算实力，属于中档题.

11.复数的实部与虚部之和为（）

A.