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12由牛顿第二定律有μ2mg=ma物块与传送带共速时,由速度公式得-v=v1-at1解得t1=10s第1次在传送带上往返运动的时间t=t1+t2=12.5s12(3)从释放到最终停止运动,与斜面间摩擦产生的热量Q.答案88J由分析可知,物块第一次离开传送带以后,每次再到达传送带和离开传送带的速度大小相等,物块最终停止在P点,则根据能量守恒有专题强化练1.(2022·河南省濮阳外国语学校月考)如图甲,M、N是倾角θ=37°的传送带的两个端点,一个质量m=5kg的物块(可看作质点)以4m/s的初速度自M点沿传送带向下运动.物块运动过程的v-t图像如图乙所示,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列说法正确的是A.物块最终从N点离开传送带B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.6C.物块在第6s时回到M点D.传送带的速度v=2m/s,方向沿逆时针转动√123456789从题图乙可知,物块速度减为零后反向沿传送带向上运动,最终的速度大小为2m/s,方向沿传送带向上,所以没从N点离开传送带,从M点离开,并且可以推出传送带沿顺时针转动,速度大小为2m/s,A、D错误;速度时间图像中斜率表示加速度,可知物块沿传送带下滑时的加速度大小a==1.5m/s2,根据牛顿第二定律有μmgcos37°-mgsin37°=ma,解得μ≈0.94,B错误;123456789图线与时间轴围成的面积表示位移大小,由题图乙可知t1=s时,物块的速度减为0,之后物块沿传送带向上运动,因为x1=x2,所以物块在第6s时回到M点,C正确.1234567892.如图所示水平传送带在电动机的带动下以恒定的速率v顺时针运动.某时刻在传送带左侧A端轻轻放置一个质量为m的小物体,经时间t小物体恰好与传送带共速,此时小物体未到达传送带的最右端,在这段时间内A.摩擦力对小物体做的功为mv2B.由于小物体与传送带相互作用而产生的内能为mv2C.由于小物体与传送带相互作用导致电动机要多做的功为mv2D.共速前小物体受向右的摩擦力,共速后小物体受向左的摩擦力√123456789123456789根据动能定理可得摩擦力对小物体做的功为Wf=mv2,故A错误;123456789根据能量守恒定律可知,由于小物体与传送带相互作用导致电动机要多做的功为W=Wf+Q=mv2,故C正确;共速前小物体受向右的摩擦力,共速后小物体不受摩擦力,故D错误.3.(2022·湖南常德市模拟)如图所示,水平传送带AB间的距离为16m,质量分别为2kg、4kg的物块P、Q,通过绕在光滑定滑轮上的细线连接,Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平.当传送带以8m/s的速度逆时针转动时,Q恰好静止.重力加速度g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当传送带以8m/s的速度顺时针转动时,下列说法正确的是A.Q与传送带间的动摩擦因数为0.6B.Q从传送带左端运动到右端所用的时间为2.6sC.Q在运动过程中所受摩擦力始终不变D.Q从传送带左端运动到右端的过程中P处于失重状态√123456789123456789当传送带以v=8m/s逆时针转动时,Q恰好静止不动,对Q受力分析,则有FT=Ff,即mPg=μmQg,代入数据解得μ=0.5,故A错误;当传送带以v=8m/s顺时针转动,物块Q做初速度为零的匀加速直线运动,当Q速度达到传送带速度即8m/s后,做匀速直线运动,123456789根据速度时间公式有v=at1,代入数据解得匀加速的时间为t1=1.2s,匀加速的位移大小为x=,代入数据解得x=4.8m,代入数据解得t2=1.4s,Q从传送带左端滑到右端所用的时间为t总=t1+t2=2.6s,故B正确;123456789物块Q做匀加速直线运动时,摩擦力方向水平向右,匀速运动过程中,摩擦力方向水平向左,故Q在运动过程中所受摩擦力方向变化,故C错误;由B的分析可知,Q在这个过程中先加速后匀速,Q做匀加速直线运动时,P加速下降,处于失重状态,Q匀速运动过程中,P匀速下降,处于平衡状态,故D错误.4.(多选)如图甲所示,倾角为θ=37°的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动,将一质量为m=10kg的木箱(可视为质点)轻放到传送带底端A处,木箱运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示,t=10s时木箱到达传送带上端B处.重力加速度g取
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