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第二章章末素养培优

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学科素养提升

素养培优1解答匀变速直线运动常用的解题方法

1．匀变速直线运动的常用解题方法

常用方法

规律特点

一般公式法

vt＝v0＋at；s＝v0t＋12at2；vt2-

使用时一般取v0的方向为正方向

平均速度法

v＝st对任何直线运动都适用，而v＝12(v0＋vt

中间时刻

速度法

vt2＝v＝12(v0＋vt

比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法解题

图像法

应用s-t图像或v-t图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决

巧用推

论解题

sn＋1－sn＝aT2，若出现相等的时间问题，应优先考虑用Δs＝aT2求解

逆向思维法

(反演法)

把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知情况

2.注意事项

(1)解题时，首先规定正方向，一般以v0的方向为正方向．

(2)刹车类问题一般先求出刹车时间．

(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋12at2…列式求解

(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系．

例1(基本公式法)如图所示，一个物体在光滑的水平面内以速度v0水平向右运动．当物体运动到A点时，在物体上加一个水平向左的恒力，使该物体以某一恒定的加速度做匀变速运动，经过一段时间后，物体又回到A点．则下列说法正确的是()

A．物体又回到A点的速度大小为0

B．物体又回到A点的速度大小为v0

C．物体又回到A点的速度大小为2v0

D．物体又回到A点的速度大小为12v

[解题心得]

例2(平均速度法)如图，某滑雪爱好者从倾角一定的雪道上A点由静止滑下，滑到水平雪道上C点时速度刚好为零，滑雪爱好者经过倾斜雪道的最低点B点时速度大小不变．若滑雪爱好者在倾斜和水平雪道上均做匀变速直线运动，已知从A到C运动的路程为60m，时间为40s，则该滑雪爱好者经过B点时的速度大小为()

A．5m/sB．3m/s

C．4m/sD．2m/s

[解题心得]

例3(比例法)若某飞机在机场由静止开始做匀加速直线运动直到起飞，该过程经历的时间为3t，飞机通过的距离为x，则该飞机在最后一个时间t内通过的距离为()

A．19xB．1

C．59xD．2

[解题心得]

例4(逆向思维法)(多选)一辆汽车在水平路面上做匀减速直线运动，经3s停止，已知停止前最后1s内汽车的位移大小为2m，则关于汽车的初速度和加速度的大小，下列说法正确的是()

A．v0＝6m/sB．v0＝12m/s

C．a＝1m/s2D．a＝4m/s2

[解题心得]

例5(图像法)如图所示为质点a、b的速度—时间图像，下列关于它们的运动情况描述正确的是()

A．0时刻质点a、b一定位于同一位置

B．0时刻质点a的加速度小于质点b的加速度

C．若t0时刻质点a、b相遇，则0时刻质点a位于质点b前面

D．在0～t0时间内质点a的平均速度大于质点b的平均速度

[解题心得]

素养培优2竖直上抛运动

1．竖直上抛运动

将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动．

2．竖直上抛运动的实质

初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)．

3．竖直上抛运动的规律

速度公式v＝v0－gt，上升时间t上＝v0

位移公式h＝v0t－12gt2落回原处时间,h＝0t总＝2

速度与位移关系式v2-v02＝－2gh上升最大高度,v＝

4．竖直上抛运动的特点

(1)对称性

①时间