山东省潍坊市2019年中考数学试题及参考答案与解析.docx

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山东省潍坊市2019年中考数学试题及参考答案与解析

（满分120分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）

1．2019的倒数的相反数是（）

A．﹣2019 B．﹣ C． D．2019

【知识考点】相反数；倒数．

【思路分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可；

【解答过程】解：2019的倒数是，再求的相反数为﹣；

故选：B．

【总结归纳】本题考查倒数和相反数；熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．

2．下列运算正确的是（）

A．3a×2a＝6aB．a8÷a4＝a2C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3aD．（a3）2＝a9

【知识考点】去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；单项式乘单项式．

【思路分析】根据单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答过程】解：A、3a×2a＝6a2，故本选项错误；

B、a8÷a4＝a4，故本选项错误；

C、﹣3（a﹣1）＝3﹣3a，正确；

D、（a3）2＝a6，故本选项错误．

故选：C．

【总结归纳】本题考查了单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质．熟练掌握法则是解题的关键．

3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）

A．10.02亿 B．100.2亿 C．1002亿 D．10020亿

【知识考点】科学记数法—表示较大的数．

【思路分析】利用科学记数法的表示形式展开即可

【解答过程】解：1.002×1011＝100200000000＝1002亿

故选：C．

【总结归纳】本题主要考查科学记数法的展开，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n为正整数．）

4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）

A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变

【知识考点】简单组合体的三视图．

【思路分析】利用结合体的形状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化；

【解答过程】解：将正方体①移走后，

新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变；

故选：A．

【总结归纳】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．

5．利用教材中时计算器依次按键下：

则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）

A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9

【知识考点】计算器—数的开方．

【思路分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．

【解答过程】解：∵≈2.646，

∴与最接近的是2.6，

故选：B．

【总结归纳】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．

6．下列因式分解正确的是（）

A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax） B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2 D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2

【知识考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【思路分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可．

【解答过程】解：A、3ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故此选项错误；

B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；

C、a2+2ab﹣4b2，无法分解因式，故此选项错误；

D、﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2，正确．

故选：D．

【总结归纳】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

7．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

成绩（分）

94

95

97

98

100

周数（个）

1

2

2

4

1

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）

A．97.52.8B．97.53C．972.8D．973

【知识考点】中位数；方差．

【思路分析】根据中位数和方差的定义计算可得．

【解答过程】解：这10个周的综合素质评价成绩的中位数是＝97.5（分），

平均成绩为×（94+95×2+97×2+98×4+100）＝97（分），

∴这组数据的方差为×[（94﹣97）2+（95﹣97）2×2+（97﹣97）