贵州省铜仁市万山区天立学校2022-2023学年九年级上学期入学反馈数学试题（原卷版）.docxVIP

铜仁天立2022-2023学年秋季9年级数学入学反馈

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1.在实数，，，中，有理数（）

A. B. C. D.

2.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.如图，在矩形中，，则D的坐标为（）

A B. C. D.

4.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过的象限是（）

A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四

5.某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（）

A. B. C. D.

6.如图，一棵大树在离地面两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部处，则大树折断前的高度是（）

A. B. C. D.

7.若一次函数y=(k－3)x－1的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）

A.k0 B.k0 C.k3 D.k3

8.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（）

A.4 B.8 C.12 D.16

9.如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为（）

A. B. C. D.

10.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；

②方程组的解为；

③方程解为；

④当时，．

其中结论正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11.有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为________．

12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

13.如图，矩形对角线，相交于点，//，//．若，则四边形的周长是_______．

14.如图，在中，，点P为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度最小值为_________．

15.如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为_____．

16.如图，在平面直角坐标系中，，，的中点为；，，的中点为；，，的中点为，，，的中点为；；按此做法进行下去，则点的坐标为_____．

三、解答题（共8小题，共86分）

17.（1）计算：；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18.如图，点C在上，．求证：．

19.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上，．

（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的，并写出三个顶点的坐标；

（2）在网格中画出关于直线对称的，并写出三个顶点的坐标；

（3）在直线上画一点，使得的值最大，直接写出点的坐标．

20.某校倡议同学们将用不着的课外书用给希望小学，一位同学代表对全校的制赠情况进行调查和分组（A组：；B组：；C组：；D组：；E组：；其中x是拥书数量）统计后，将数据绘制成如图1，图2所示的统计图．

（1）______；

（2）补全图1；

（3）在扇形统计图中，求C组所在扇形的圆心角的度数．

21.在平面直角坐标系内有三点A(?1，4)、B(?3，2)、C(0，6)．

（1）求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）；

（2）判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由．

22.某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同．

（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？

（2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．

请根据以上要求，完成如下问题：

①设购买A型机器人台，购买总金额为万元，请写出与的函数关系式；

②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？

23.阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老师给他这样一个几何问题：

如图，和都是等边三角形，点在上．

求证