G7-数-秋季-第一次月考【学生版】.docx

PAGE

PAGE1

冲刺加油包

冲刺加油包

第一次月考模拟试卷

一．选择题

1．下列说法错误的是

A．的相反数是2

B．3的倒数是

C．

D．，0，4这三个数中最小的数是0

2．数据：0，3，，中，属于负整数的是

A．0 B．3 C． D．

3．小怡家的冰箱冷藏室温度是，冷冻室的温度是，她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高

A． B． C． D．

4．下列各组数中，互为相反数的是

A．与1 B．与1 C．与1 D．与1

5．据初步统计，截至2022年1月31日24时，首次推出的竖屏看春晚累计观看人次达到2亿，网友好评如潮，总点赞数为3.6亿，将3.6亿用科学记数法表示为

A． B． C． D．

6．若数，在数轴上的位置如图所示，则

A． B． C． D．

7．若，则的值是

A． B．0 C．1 D．2022

8．已知整数，，，，满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为

A．2020 B． C． D．1010

9．规定：，．例如，．下列结论中，

①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二．填空题

10．如果，那么；的倒数是．

11．；．

12．等于；的绝对值是．

13．若数轴上点表示的数是，点到点的距离为2022，则点表示的数是．

14．我们定义一种新运算，规定：图表示，图形表示，则的值为．

15．有理数5.614精确到百分位的近似数为．

16．若，，，且，则．

17．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，，小亮猜测出第六个数是，根据此规律，第为正整数）个数是．

三.解答题

18．计算（能用简便方法的用简便方法）

（1）； （2）；

（3）； （4）．

19．计算

（1）； （2）．

20．有理数，，对应的点在数轴上的位置如图所示．

（1）化简：，；

（2）比较，，，，，的大小．

21．小琼和小凤都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定一个出场顺序，可她们俩争着先出场，最后，主持人想了一个主意，如图所示下方有六张卡片．

（1）这六张卡片上代表的数分别是多少？

（2）请将这些卡片上表示的数化简后在数轴上表示出来，并用“”将这些数字连接起来．

22．一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的6个销售地点分别为，，，，，最后回到仓库．货车行驶的记录（单位：千米）如下：，，，，，．

（1）请以仓库为原点，向东为正方向，试求出该货车共行驶了多少千米；

（2）如果货车运送的水果以100千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往，，，，五个地点的水果质量可记为，，，，，则该货车运送的水果总质量是多少千克？

23．对于任意的非零有理数，，定义：，解决以下问题：

（1）计算；

（2）计算；

（3）请你举例验证一下交换律即在这一运算中是否成立．（举一个例子即可）．

24．在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点，对于两个不同的点和，若点，到点的距离相等，则称点与点互为核等距点．如图，点表示数、点表示数5，它们与核点的距离都是3个单位长度，我们称点与点互为核等距点．

（1）已知点表示数3，如果点与点互为核等距点，那么点表示的数是多少？

（2）已知点表示数，点与点互为核等距点，

①如果点表示数，求的值；

②对点进行如下操作：先把点表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动5个单位长度得到点，求的值．

25．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．

【提出问题】

两个不为0的有理数，满足，同号，求的值．

【解决问题】

解：由、同号且都不为0可知、有两种可能：①、都是正数：②、都是负数．

①若、都是正数，即，，有及，则；

②若、都是负数，即，，有及，；

所以的值为2或．

【探究】

请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）已知且，且，求的值．

（2）两个不为0的有理数，满足，异号，求的值．

（3）若，则的值可能是多少？