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《应用力学》作业参考答案
第一章静力学基本概念
1-1.它们的主要区别是:二力平衡公理中所说的两个力是作用在同一物体上的;而作用力与反作用力是分别作用 在两个不同的物体上,所以这两个力也谈不上平衡。
1-2.可以。沿A、B两点的连线方向加上一对大小相等、方向相反的力即可。这样的一对力满足二力平衡条件, 以使曲杆处于平衡状态。
1-3.此三力一定不平衡。这是因为:若将力系中的任意两个力合成,并用其合力表示,则原力系成为由两个力组 成的力系,且这两个力的作用线不在一条直线上,所以力系一定不平衡。
1-4.等式F=F1+F2为矢量式,表示矢量F为F1与F2的矢量和;而F=F1+F2则为代数式,仅表示F、F1、F2间的 数量关系。
1-5.(a)滚子共受三个力作用,一个是主动力P,另外两个为约束反力:A处为柔索约束,其反力沿拉线方向离 开滚子,B处为光滑接触面约束,反力沿滚子的半径方向指向滚子(受力图略)
(b)物体共受三个力作用,一个是主动力P,另外两个为约束反力,由于A、B两处均为柔索约束,所以两 个约束反力分别作用于A、B两处,沿柔索方向离开物体(受力图略)
P,另外两个为约束反力,由于两处均为光滑接触面约束,所以两(c)物体共受三个力作用,一个是主动力
个约束反力分别沿两处接触面公法线方向(支承面棱角处垂直于杆的轮廓,B处沿圆弧形支承面的半径) 指向物体(受力图略)
(d)物体共受四个力作用,一个是主动力P,另外三个为约束反力,由于D、E、B三处均为光滑接触面约束, (D、E两处垂直于杆的轮廓,B与水平支承面垂直)所以约束反力分别在D、E、B处沿接触面公法线方向 指向物体(受力图略)
1-6.受力图如图所示。
FAA
BFBA
B
FBA
FC
C
B
F
BC
FBC
F
题1-6受力图
1-7.受力图如图所示。
F
Ax
A
F
1
BCF
Cx
C
F
2
D
FAy
F
B
F
Cy
F
Cx
F
Cy
F
D
1-8.图示结构为三铰拱。图中未标出重力,题目中也不要求考虑构件自重,所以其自重可忽略不计。这样,构件AB就只受两个力(即A、B两处的约束反力)作用,且处于平衡状态,由二力平衡公理可知,A、B两处的约束反力必定沿AB连线,这也就可以画出构件AB的受力图了。画构件BC受力图时,B处的反力方向由作用与反作用公理确定,C处用一对正交分力表示即可。画整体受力图时,B处的约束反力对整体而言是内力,不画。
。(受力图略)
第二章平面汇交力系与平面力偶系
2-1.解:先由合力投影定理求得合力在x、y轴上的投影:
FRx??F1?F2sin45??0?F4sin45???400?250?
2
?200?
2
??364.5(kN)
F2
F1
x
2
2
FRy?0?F2cos45??F3?F4cos45??250?
2
?500?200?
2
??181.8(kN)
2
2
合力的大小为
F4
FR
y
FR?
FRx2?FRy?
(?364.5)?(?181.8)?407.3(kN)
F3
45°45°
合力的方向用其与x轴所夹锐角表示
??arctanFRy
F
Rx
?arctan?181.8?26.5??364.5
2-2.解题指导:
(1)分析各构件受力,确定研究对象,并画出其受力图。本题中,
题2-1图
以滑轮为研究对象,在其上既可体现出已知力,也可体现出未知力,因而可使问题得以解决。由于滑轮大小可忽略,所以作
用在滑轮上的力系为一平面汇交力系。
FAB
y
A
x
(2)列平衡方程求解,可求得FAB=556.8N(拉);FAC=3942N(压)。
2-3.(a)MO(F)=Fl;(b)MO(F)=0;(c)MO(F)=F(l+r);
(d)MO(F)=Flsin?;(e)MO(F)=-Fa;(f)
M
O(F)?F
l2?b2sin?。
FT
FAC
W
2-4.解题指导:本题应用合力矩定理求解较为方便。将重力G分
解
为与箱子的两边平行的两个分力,则其两个分力的大小分别为
Gcos?与Gsin?,此二分力的力臂相应为AB和1 2 2
AD,所
以对点A之矩很容易求得。求解第二问时,只需令力矩为零即可。
C
D
(1)5.98N·cm;(2)36°52′。
2-5.力偶不能用一个力与之平衡。图示平衡现象并非一个力与力偶平衡。实
际上,作用于图示刚体上的力除F外,还有轴承O处的约束反力,该反
力与F大小相等、方向相反,与力F
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