第16章 第2课时 二次根式的性质2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）.docx

第16章第2课时二次根式的性质2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：二次根式的性质

2.教学年级和班级：八年级下册数学

3.授课时间：2023-2024学年第二学期

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、数学建模、数学运算和直观想象等能力。通过学习二次根式的性质，学生能够抽象出二次根式的基本特征，运用数学语言描述和表达二次根式的性质，运用数学运算解决实际问题，并能够通过图形直观地想象二次根式的变化规律。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作和沟通能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-理解二次根式的定义和性质。

-掌握二次根式的运算规则，包括加减乘除和指数运算。

-能够运用二次根式的性质解决实际问题，如求解实际应用中的最大值或最小值问题。

2.教学难点：

-二次根式的性质的理解和应用。

-学生需要理解二次根式的平方和乘除运算规律，能够灵活运用这些性质进行变形和化简。

-例如，学生需要理解为什么$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$，以及如何应用这个性质来解决实际问题。

-二次根式的运算规则的掌握。

-学生需要掌握二次根式的加减乘除运算规则，能够准确地进行计算。

-例如，学生需要知道如何计算$\sqrt{2}+\sqrt{3}$或$\sqrt{5}\cdot\sqrt{6}$，并且能够正确处理负数和分数的二次根式。

-二次根式在实际问题中的应用。

-学生需要能够将二次根式应用于实际问题中，如求解最大值或最小值问题。

-例如，学生需要能够使用二次根式来解决优化问题，如找到一个矩形的最大面积或最小周长。

教师需要针对这些重点和难点内容进行有针对性的讲解和强调，通过例题和练习题的讲解，帮助学生理解和掌握二次根式的性质和运算规则，并能够灵活应用到实际问题中。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

-问题驱动法：通过提出问题和情境，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动参与学习过程。

-合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，培养学生的团队合作能力。

-实践操作法：引导学生通过实际操作和实验，增强对二次根式性质的理解和记忆，提高学生的动手能力和实践能力。

2.教学手段：

-多媒体教学：利用PPT、动画等多媒体工具，生动展示二次根式的性质和运算过程，增强学生的直观想象能力。

-教学软件应用：运用数学软件或在线教学平台，进行实时运算和图形演示，帮助学生更好地理解和掌握二次根式的性质。

-互动式教学：通过提问、回答、讨论等方式，与学生进行互动，激发学生的学习兴趣和主动性，提高学生的思维能力和表达能力。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！我们今天要学习的是八年级下册数学的第二个课时，关于二次根式的性质。希望大家能够积极参与，一起探索和学习。

2.回顾旧知

首先，我们来回顾一下上节课所学的二次根式的定义和性质。回忆一下，二次根式是什么？它有哪些基本的性质呢？

3.探究新知

接下来，我们来探究一下二次根式的性质。我会给大家一些例子，希望大家能够通过观察和思考，总结出二次根式的性质。

例1：已知$\sqrt{a}+\sqrt{b}$，求$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$。

大家思考一下，如何解决这个问题呢？我们可以利用二次根式的性质来解决。根据性质，我们知道$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$。所以，我们可以将原问题转化为求$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$。

例2：已知$\sqrt{a}-\sqrt{b}$，求$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$。

同样地，我们可以利用二次根式的性质来解决这个问题。根据性质，我们知道$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$。所以，我们可以将原问题转化为求$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$。

4.巩固练习

下面，我们来做一些巩固练习题，希望大家能够运用我们刚刚学到的性质来解决实际问题。

练习1：已知$\sqrt{a}+\sqrt{b}=5$，求$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$。

大家思考一下，如何解决这个问题呢？我们可以利用二次根式的性质来解决。根据性质，我们知道$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$。所以，我们可以将原问