广东省东莞市东华中学2024年中考数学押题卷含解析.docVIP

广东省东莞市东华中学2024年中考数学押题卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A．三菱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．圆柱体

2．计算±的值为（）

A．±3 B．±9 C．3 D．9

3．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1

4．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线BC长度是（）

A．3m B．m C．m D．4m

5．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）

A． B． C． D．

6．定义运算：a?b=2ab．若a，b是方程x2+x-m=0(m＞0)的两个根，则(a+1)?a-(b+1)?b的值为（）

A．0B．2C．4mD．-4m

7．下列四个命题中，真命题是（）

A．相等的圆心角所对的两条弦相等

B．圆既是中心对称图形也是轴对称图形

C．平分弦的直径一定垂直于这条弦

D．相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和

8．根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京市近五年国民生产总值数据如图1所示，2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示，根据以上信息，下列判断错误的是（）

A．2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加

B．2017年第二产业生产总值为5320亿元

C．2017年比2016年的国民生产总值增加了10%

D．若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到2019年的国民生产总值将达到33880亿元

9．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的动点，AF⊥CE于点F，点E在弧AD上从A运动到D的过程中，线段CF扫过的面积为（）

A．4π+3 B．4π+ C．π+ D．π+3

10．关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则

A．m≤94B．m94

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，的半径为1，正六边形内接于，则图中阴影部分图形的面积和为________（结果保留）．

12．已知式子有意义，则x的取值范围是_____

13．计算：+（|﹣3|）0=_____．

14．下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程．

已知：⊙O．

求作：⊙O的内接正方形．

作法：如图，

（1）作⊙O的直径AB；

（2）分别以点A，点B为圆心，大于12

（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点，顺次连接A、C、B、D．即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形．

请回答：该尺规作图的依据是_____．

15．函数中自变量x的取值范围是___________．

16．已知m、n是一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两实数根，则＝_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB=80.0米，∠PAB=38.1°，∠PBA=26.1．请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．（以A，B为参照点，结果精确到0.1米）

（参考数据：sin38.1°=0.62，cos38.1°=0.78，tan38.1°=0.80，sin26.1°=0.41，cos26.1°=0.89，tan26.1°=0.10）

18．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．

19．（8分）经过江汉平原的沪蓉（上海﹣成都）高速铁路即将动工．工程需要测量汉江某一段的宽度．如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°．

（1）求所测之处江的宽度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.1．）；

（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一