2025年高中物理会考复习09 C法拉第电磁感应定律、自感和涡流 提升版.doc

法拉第电磁感应定律、自感和涡流

考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用

1．感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．

(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断．

2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．

(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数．

(3)感应电流与感应电动势的关系：I＝eq\f(E,R＋r).

(4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt).

技巧点拨

1．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝neq\f(ΔB·S,Δt)，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则E＝nkS.

2．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nBeq\f(ΔS,Δt).

3．当B、S同时变化时，则E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).

4．若已知Φ－t图象，则图线上某一点的切线斜率为eq\f(ΔΦ,Δt).

例题精练

1．如图1所示，竖直放置的矩形导线框MNPQ边长分别为L和2L，M、N间连接水平的平行板电容器，两极板间距为d，虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁场．两极板间有一质量为m、电荷量为q的带负电油滴恰好处于平衡状态，已知重力加速度为g，则该磁场磁感应强度大小B的变化情况及其变化率分别是()

图1

A．正在减小，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(mgd,2qL2) B．正在减小，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(mgd,qL2)

C．正在增强，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(mgd,2qL2) D．正在增强，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(mgd,qL2)

考点二导体切割磁感线产生的感应电动势

1．导体平动切割磁感线

(1)有效长度

公式E＝Blv中的l为导体切割磁感线的有效长度．如图2中，导体的有效长度分别为：

图2

图甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.

图乙：沿v1方向运动时，l＝eq\x\to(MN).

图丙：沿v1方向运动时，l＝eq\r(2)R；沿v2方向运动时，l＝R.

图丁：l＝eq\r(a2＋b2).

(2)相对速度

E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．

图3

2．导体转动切割磁感线

如图3，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，转过的面积ΔS＝eq\f(1,2)l2ωΔt，则E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω.

例题精练

2．如图4所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′.则eq\f(E′,E)等于()

图4

A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C．1D.eq\r(2)

3.边界MN的一侧区域内，存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场．边长为l的正三角形金属线框abc粗细均匀，三边阻值相等，a顶点刚好位于边界MN上，现使线框围绕过a点且垂直于桌面的转轴匀速转动，转动角速度为ω，如图5所示，则在ab边开始转入磁场的瞬间a、b两端的电势差Uab为()

图5

A.eq\f(1,3)Bl2ω B．－eq\f(1,2)Bl2ω

C．－eq\f(1,3)Bl2ω D.eq\f(1,6)Bl2ω

考点三自感现象

自感现象

(1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势．

(2)表达式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).

(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．

技巧点拨

1．通电自感和断电自感的比较

电路图

器材要求

A1、A2同规格，R＝RL，L较大

L很大(有铁芯)

通电时

在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮

灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定

断电时

回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向

①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；

②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.

两种情况下灯泡中电流方向均改变

2.分析自感问题的三个技巧

例题精