2024-2025学年华东师大版九年级数学上册期末模拟练习试题.docx

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期末模拟练习2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

一、单选题

1．方程2x2=x

A．x1=1,x

C．x1=x

2．若两个三角形的相似比为1：3，则它们的面积比为（

A．1：3 B．1：9 C．

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（??????）

A．4a3 B．24 C．a2

4．一元二次方程x2?2x+1=0的根的情况是（

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

5．一只不透明的袋子中装有2个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是随机事件的是（????）

A．摸出的3个球颜色相同 B．摸出的3个球中有1个白球

C．摸出的3个球颜色不同 D．摸出的3个球中至少有1个白球

6．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动、某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（????）

A．231?x2=18.63

C．18.631?x2=23

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=13，则

A．24 B．33 C．22

8．关于抛物线y=?x

A．抛物线的开口方向向上；

B．抛物线的对称轴是直线x=?1；

C．当x1时，y随x的增大而减小；

D．抛物线与y轴的交点坐标为0,?3．

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点F，若AF=4，EF=2，则AC=（

A．1 B．2 C．5 D．8

10．如图，抛物线y=?x2+2x+2交y轴于点A，与x

①一元二次方程?x

②若点M?2，y1，N1

③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是y=x

④在y轴上找一点D，使△ABD的面积为1，则D点坐标为0，

以上四个结论中正确的序号是（????）

????

A．②③ B．①② C．①②③ D．①②③④

二、填空题

11．若式子x?2有意义，则x的取值范围是．

12．若a、b是方程x2?4x?2023=0的两个根，则a+b=

13．现有一个不透明的袋子，装有2个红球、5个白球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出1个球，摸出球的颜色是白色的概率是．

14．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．已知关于x的方程x2?m?1

15．如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O，点E，F分别为AD,OD的中点．若EF=2，则BD的长为．

16．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①OH⊥BE：②△EHM∽△FHG：③

三、解答题

17．用适当的方法解方程：

(1)3x2－2x＝0；??????(2)（x?1)

(3)x2+2x－5＝0；(4)(3x+2)(x+3)=8x+1

18．如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=AC

(1)请用尺规作图的方法在边AC上确定点P，使得点P到边BC的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若PA=1，求BC的长．

19．如图，已知抛物线y=ax2?2x+c与直线y=x?3交于点A

(1)求此抛物线的解析式；

(2)设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当△PAB面积最大时，求点P的坐标，并求△PAB面积的最大值．

20．如图，某建筑楼顶立有广告牌DE，小明准备利用所学的数学知识估测该主楼AD的高度．由于场地有限，不便测量，所以小明沿坡度i=1:0.75的斜坡从看台前的B处步行10米到达C处，此时，测得广告牌底部D的仰角为30°，广告牌顶部E的仰角为45°（身高忽略不计），已知广告牌DE=8米，求该主楼AD的高度约为多少米（结果保留根号）．

21．第19届亚运会开幕式上，东道主中国以镶嵌着梅、兰、竹、菊图案的花窗，向八方宾朋展现中国五千年的文化．为了让学生深入了解中国文化，老师将以下4张卡片背面朝上放在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上图案对应的含义．

(1)请问随机抽取一张卡片，抽中“菊”的概率为；

(2)若老师将“梅、兰、竹、菊”四张卡片单独拿出，邀请小明和小华有放回的抽取．请利用画树状图