初中数学北师大版九上：中点四边形 课件.pdfVIP

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北师大版数学九年级上册

中点四边形

【情境导入】

A中位线定理

中位线平行于第三边，

E且等于第三边的一半。

DC

□

顺次连结四边形各边中点而成

的四边形是平行四边形

中用龙形

A

H

D

E

G

BFC

顺次连结四边形各边中点而成

的四边形是平行四边形

中点四边形

A

H∴EF//AC,EF=ZAC

D

E同理，在△ADC中，

G∴HG/AC,HG=2AC

BFC∴EF//HG,EF=HG

∴四边形EFGH是平行四边形

【新知探究】

矩形的中点四边形是菱形

AEB

HF∴EH//BD,EH=BD

DGC∵矩形ABCD

∴AC=BD

∴EF=EH

:平行四边形EFGH是菱形

【新知探究】

菱形的中点四边形是矩形正方形的中点四边形是正方形

DAEB

EF

ACHF

DG

BDGC

【类比推理】

原四边形的对角线中点四边形

平行四边形

菱形

矩形

正方形

【新知探究】

中点四边形是菱形，原四边形对角线相等

E

AEBAB

HF