江苏省南京市数学初三上学期2025年模拟试题及解答参考.docxVIP

2025年江苏省南京市数学初三上学期模拟试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，是整数的有：

A、9

B、1

C、-2.5

D、π

答案：A、C

解析：选项A，9等于3，是整数；选项B，13是分数，不是整数；选项C，-2.5是小数，不是整数；选项D，π

2、若x?2=

A、7

B、-3

C、2

D、-7

答案：A、B、D

解析：由绝对值的定义可知，x?2=5意味着

当x?2=

当x?2=

因此，x的值可以是7或-3，所以正确答案是A、B、D。选项C的x=2不满足方程

3、若等比数列{an}的首项a1=2，公比

A.?

B.?

C.1

D.?

答案：B

解析：等比数列的通项公式为an=a1qn?1，其中a1

4、若二次函数y=ax2+bx

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

答案：D

解析：因为二次函数的图像开口向下，所以a0。对称轴的公式为x=?b2a，由题意得x=?2，所以?b2a=?2，解得b=4a。由于a0，所以b也小于0。又因为点?1,

5、已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求该数列的第四项。

答案：A、11

解析：等差数列的公差为相邻两项之差，即d=a2-a1=5-2=3。所以，数列的第四项为a4=a1+3d=2+3*3=11。

6、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为B，求点B的坐标。

答案：C、（2，3）

解析：点A（-2，3）关于y轴的对称点B的横坐标取相反数，纵坐标保持不变，所以点B的坐标为（2，3）。

7、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），则以下哪个选项一定正确？

A.a0

B.b0

C.c0

D.a+b+c0

答案：A解析：二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，说明二次项系数a大于0，即a0。因此，选项A正确。选项B、C、D中的b和c的符号无法仅从开口向上得出，故不正确。

8、在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是？

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（2，3）

D.（-2，-3）

答案：B解析：点A（2，3）关于y轴的对称点，其横坐标取原点横坐标的相反数，即-2，纵坐标保持不变，即3。因此，点A关于y轴的对称点坐标是（-2，3），选项B正确。其他选项坐标均不符合对称点的性质。

9、在直角坐标系中，点A（3，4）关于直线y=x的对称点B的坐标是（）

A、（3，-4）

B、（-4，3）

C、（4，3）

D、（-3，-4）答案：B解析：点A（3，4）关于直线y=x的对称点B，其坐标的x值和y值交换，即B的坐标为（4，3）。因此，选项B正确。

10、若a、b是方程x2-6x+9=0的两个根，则a2+b2的值为（）

A、12

B、18

C、24

D、36答案：B解析：由题意得方程x2-6x+9=0可以写成(x-3)2=0，解得x=3，所以a=3，b=3。那么a2+b2=32+32=9+9=18。因此，选项B正确。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a3=7，则d=______。

答案：4

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，根据题意可得：

a3=a1+2d7=3+2d2d=4d=2

2、在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,5)，则线段AB的中点坐标是______。

答案：（3，4）

解析：线段的中点坐标可以通过取线段两个端点坐标的平均值得到。设线段AB的中点坐标为M(x,y)，则有：

x=(x1+x2)/2y=(y1+y2)/2代入A、B的坐标得：

x=(2+4)/2=3y=(3+5)/2=4所以线段AB的中点坐标是（3，4）。

3、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a

答案：是

解析：根据题目中给出的一元二次方程3x2?5x+2=0，我们可以计算其判别式Δ=b2?4a

4、在等差数列{an}中，若a1=1

答案：21

解析：在等差数列{an}中，第n项的通项公式为an=a1+n?1

5、若直线y=kx+b经过点3,4，且与

答案与解析

为了找到直线的斜率k，我们需要使用给定的两个点来确定直线的方程。给定的点分别是x1,y1=

k

让我们计算一下这个斜率。答案与解析

根据计算，该直线的斜率k=

解析：通过使用两点式求斜率的公式k=y2?y1x2?x1，我们将点3

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（