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(每日一练)高中数学必修一函数及其性质必考知识点归纳
单选题
1、下列图象中，函数()=(−−)sin，∈[−,]图象的是（）
A．B．
C．D．
答案：D
解析：
由条件，分析可得()为偶函数且在区间(0，)上()0恒成立，由此可以用排除法得到答案.
()(−)()(−)()
根据题意，−=−sin−=−sin=.
所以()为偶函数，其图像关于轴对称，所以可以排除选项,.
在(0，)上=−−单调递增，所以−−0，且sin0.
则在(0，)上()0，排除选项.
故选：D
小提示：
1
本题考查根据函数解析式选择函数图像，注意分析函数的奇偶性、单调性、定义域、值域和一些特殊点处的函
数值，属于中档题.
()()
2、①函数值域为[0,+∞)；②函数为偶函数；③函数在[0,+∞)上1−20恒成立；④若任意1≥
1−2
()()||1
0,≥0都有1+2≥1+2.已知函数：①=2||−1；②=1；③=2；④=2.其中
2()12()34
222
同时满足以上四个条件的函数有（）个
A．0B．1C．2D．3
答案：C
解析：
1||1
分别作出①1=2||−1；②2=()；③3=2；④4=2四个函数的图象，再根据图象逐一判断四个
2
函数是否满足①②③④四个条件即可求解.
1||1
分别作出①1=2||−1；②2=()；③3=2；④4=2四个函数的图象：
2
[)
由图知，四个函数的值域都是0,+∞都满足①；
2
1||1
由图知：①1
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