人教版九年级上册数学《二次函数与一元二次方程》二次函数研讨复习说课教学课件.pptxVIP

第二十二章二次函数二次函数与一元二次方程课件

学习目标312了解用图象法求一元二次方程的近似根．通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.

能运用二次函数的图象与性质确定方程的解.

情景导入?

知识讲解问题1小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多长飞行时间？1.二次函数与一元二次方程的关系Oht1513故当小球飞行1s或3s时，它的高度为15m.?h=20t-5t2想一想：为什么在这两个时间小球的高度为15m？

问题2小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多长飞行时间？Oht202故当小球飞行2s时，它的高度为20m.?h=20t-5t2想一想：为什么只在一个时间小球的高度为20m？

问题3小球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多长飞行时间？Oht20.5??h=20t-5t2想一想：为什么小球的高度不能达到20.5m？这就是说，小球的飞行高度达不到20.5m.

问题4小球从飞出到落地要用多长时间？Oht4??h=20t-5t2即当小球飞行0s和4s时，它的高度为0m.故0s时小球从地面飞出，4s时小球落回地面.

??一元二次方程y取定值已知二次函数值求自变量的值求相应的一元二次方程的根

2.深入讨论二次函数与一元二次方程的关系?

观察图象，完成下表抛物线与x轴公共点个数公共点横坐标相应的一元二次方程的根0个1个2个?3???1O?????

有两个交点??有一个交点??没有交点没有实数根??

3.图象法解一元二次方程?例?如图所示，???－222464－48－2－4O?x我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根，由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的．

4.二次函数与一元二次不等式的关系??1O????

???无交点??无交点??全体实数?无解无解?无解无解??全体实数1O??1O??

二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系??有两个交点课堂小结根据函数图象求一元二次方程的近似解????一个交点无交点有两个不相等的实数根有两个相等的实数根无实数根

随堂训练?x6.176.186.196.200.020.06C?

?yOx13??B?

?xyO248???

第二十二章二次函数二次函数与一元二次方程课件

知识目标22.2二次函数与一元二次方程1．类比一次函数与一元一次方程的关系，结合图象理解二次函数与一元二次方程的关系，会用二次函数的图象求相应一元二次方程的近似根．2．通过方程与函数间的转化，会判断抛物线与x轴的交点个数或者根据抛物线与x轴的交点个数求参数的取值范围．

目标突破目标一会用二次函数的图象求一元二次方程的根22.2二次函数与一元二次方程

22.2二次函数与一元二次方程

【归纳总结】利用二次函数的图象求一元二次方程的根的三种方法：22.2二次函数与一元二次方程

22.2二次函数与一元二次方程

目标二掌握抛物线与x轴的交点情况和一元二次方程的根的关系22.2二次函数与一元二次方程B

22.2二次函数与一元二次方程

总结反思知识点一二次函数与一元二次方程的关系如果抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x＝x0时，函数值是0，因此x＝x0就是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根．22.2二次函数与一元二次方程

知识点二抛物线与x轴的交点个数与一元二次方程根的情况之间的关系抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的位置关系一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况有两个公共点有两个不相等的实数根只有一个公共点有两个相等的实数根没有公共点没有实数根22.2二次函数与一元二次方程

已知抛物线y＝x2＋mx＋m－1与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，与y轴的负半轴相交，且x12＋x22＋x1x2＝7，求m的值．解：依题意可知，x1，x2是一元二次方程x2＋mx＋m－1＝0的两根，∴x1＋x2＝－m，x1x2＝m－1.∵x12＋x22＋x1x2＝7，∴(x1＋x2)2－x1x2＝7，即m2－m＋1＝7，解得m1＝3，m2＝－2.∴m的值为3或－2.指出以上解答中存在的错误，并进行改正．22.2二次函数与一元二次方程

22.2二次函数与一元二次方程