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2024年广东中考数学试题
一、选择题〔本大题10小题,每题3分,共30分〕在每题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.四个实数、、、中,最小的数是
A.B.C.D.
2.据有关部门统计,2024年“五一小长假〞期间,广东各大景点共接待游客次,将科学记数法表示为
A.B.C.D.
3.如图,由个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是
A.B.C.D.
4.数据、、、、的中位数是
A.B.C.D.
5.以下所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形
6.不等式的解集是
A.B.C.D.
7.在△中,点、分别为边、的中点,那么与△的面积之比为
A.B.C.D.
8.如图,∥,那么,,那么的大小是
A.30°B.40°C.50°D.60°
9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么实数的取值范围为
A.B.C.D.
10.如图,点是菱形边上的一动点,它从点出发沿路径匀速运动到点,设△的面积为,点的运动时间为,那么关于的函数图象大致为
同圆中,弧AB所对的圆心角是,那么弧AB所对的圆周角是.
分解因式:.
一个正数的平方根分别是,那么x=.
,那么.
15.如图,矩形中,,以为直径的半圆O与相切于点,连接,那么阴影局部的面积为.〔结果保存π〕
16.如图,等边△,顶点在双曲线上,点的坐标为〔2,0〕.过作交双曲线于点,过作交x轴于点,得到第二个等边△;过作交双曲线于点,过作交x轴于点,得到第三个等边△;以此类推,…,那么点的坐标为
三、解答题〔一〕
17.计算:
18.先化简,再求值:
19.如图,是菱形的对角线,,
请用尺规作图法,作的垂直平分线,垂足为,交于;〔不要求写作法,保存作图痕迹〕
〔2〕在〔1〕条件下,连接,求的度数.
20.某公司购置了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,该公司用3120元购置A型芯片的条数与用4200元购置B型芯片的条数相等。
求该公司购置的A、B型芯片的单价各是多少元?
假设两种芯片共购置了200条,且购置的总费用为6280元,求购置了多少条A型芯片?
21.某企业工会开展“一周工作量完成情况〞调查活动,随机调查了局部员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.
被调查员工人数为人:
把条形统计图补充完整;
假设该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量〞的员工有多少人?
22.如图,矩形中,,把矩形沿对角线所在直线折叠,使点落在点处,交于点,连接.
〔1〕求证:△ADF≌△CED;
〔2〕求证:△DEF是等腰三角形.
23.如图,顶点为的抛物线与轴交于两点,直线过顶点和点.
〔1〕求的值;
〔2〕求函数的解析式
〔3〕抛物线上是否存在点,使得?假设存在,求出点的坐标;假设不存在,请说明理由.
24.如图,四边形中,,以为直径的经过点,连接交于点.
〔1〕证明:;
〔2〕假设,证明:与相切;
〔3〕在〔2〕条件下,连接交于于点,连接,假设,求的长.
25.,,,斜边,将绕点顺时针旋转,如题图,连接.
〔1〕填空:°;
〔2〕如题图,连接,作,垂足为,求的长度;
〔3〕如题图,点同时从点出发,在边上运动,沿路径匀速运动,沿路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,点的运动速度为,点的运动速度为,设运动时间为秒,的面积为,求当为何值时取得最大值?最大值为多少?
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