初中二年级下学期数学《三角形的证明 小结与复习》教学课件.pptx

;(4)___________、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”.;2.判定;二、等边三角形的性质及判定;2.判定;直角三角形的性质定理1;勾股定理表达式的常见变形：a2＝c2－b2,b2＝c2－a2，

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勾股定理分类计算：如果已知直角三角形的两边是a,b(且a＞b)，那么，当第三边c是斜边时，c＝_________；当a是斜边时，第三边c＝_________.;五、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2＋b2＝，那么这个三角形是直角三角形．

利用此定理判定直角三角形的一般步骤：;;3．逆定理

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么，它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个叫做另一个的定理．

[注意]每个命题都有逆命题，但一个定理不一定有逆定理．如“对顶角相等”就没有逆定理．;1.线段垂直平分线的性质定理：

线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等.;1.性质定理：

角平分线上的点到角两边的距离相等.

2.判定定理：

在一个角的内部，到角两边距离相等的点在角的平

分线.

3.三角形的三条内角平分线的性质：

三角形的三条内角平分线相交于一点，且到三边的

距离相等.;;;等腰三角形的性质与判定是本章的重点之一，它们是证明线段相等和角相等的重要依据，等腰三角形的特殊情形—等边三角形的性质与判定应用也很广泛，有一个角是30°的直角三角形的性质是证明线段之间的倍份关系的重要手段.;1.如图，在△ABC中，AB=AC时，

(1)∵AD⊥BC，

∴∠____=∠_____;____=____.

(2)∵AD是中线，

∴____⊥____;∠_____=∠_____.

(3)∵AD是角平分线，

∴____⊥____;_____=____.;;课堂小结;谢谢观看