初中三年级上学期数学《图形的变换与坐标》教案.doc

23.6图形与坐标

第二课时图形的变换与坐标

＆.教学目标：

1、会用坐标的方法描述图形的运动变换。

2、能综合运用图形的变换与坐标的内在联系解决一些简单的生活实际问题。

3、经历对日常生活中与位置相关的现象进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关图形运动的操作技能、发展初步的审美观。

4、让学生体会图形经过平移、旋转、对称、相似等变换的变化情况，这样对图形的变换有更深刻的认识，初步渗透数形结合的思想。

＆.教学重点、难点：

重点：图形运动变换与坐标变换的关系。

难点：图形运动与坐标变换的具体应用。

＆.教学过程：

一、情境导入

1、确定点的位置的方法有几种？分别是哪几种？

2、做一做：矩形公园ABCD的长宽分别是6千米,4千米,以公园中心为原点建立坐标系,写出各顶点的坐标。找出各点的关系

二、探究新知

§.探究图形的变换与坐标之间的规律.

问题1：（平移）如图1，按下面要求平移，对应点的坐标有何变化？

（1）将向右平移三个单位，写出移动前后的三点坐标，比较三个顶点的坐标有什么变化？

（2）将向左平移三个单位，写出移动前后的三点坐标，比较三个顶点的坐标有什么变化？

（3）将向上（或向下）平移三个单位，写出移动前后的三点坐标，比较三个顶点的坐标有什么变化？

（4）由以上探究过程，你能归纳出当图形左右、上下平移过程中各顶点坐标的变化规律吗？

＆.图形平移顶点坐标的变化规律：

（1）把图形沿着轴向左（或向右）平移（）个单位，图形各对应点的纵坐标不变，横坐标分别都减小（或增加）了个单位；

（2）把图形沿着轴向上（或向下）平移（）个单位，图形各对应点的横坐标不变，纵坐标分别都增加（或减小）了个单位。

问题2：（对称）如图2，按下面要求作轴对称图形，对应点的坐标有何变化？

（1）关于轴对称的图形为，对应顶点的坐标有什么变化？

（2）关于轴对称的图形为，对应顶点的坐标有什么变化？

（3）与各个对应顶点的坐标有什么关系？

（4）由以上探究过程，你能归纳出当图形关于轴、轴及原点对称的规律吗？

＆.图形对称顶点坐标的变化规律：

（1）关于轴对称的两个图形，各对应点的横坐标不变，而纵坐标都分别为相反数；

（2）关于轴对称的两个图形，各对应点的纵坐标不变，而横坐标都分别为相反数；

（3）关于坐标原点成中心对称的两个图形，各对应点的横、纵坐标分别互为相反数；

问题3：（缩放）以O为位似中心，将图中鱼的形状横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?

＆.位似与坐标变化：

图形的放大或缩小是直角坐标系中图形变化的另一种情况，当图形上点的横、纵坐标其中的一个保持不变，而另一个扩大或缩小一定倍数时，图形则相应地被横向或纵向放大或缩小该倍数.

三、巩固练习

教材练习

四、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、理解图形的变化过程中，点的坐标也随之变化。

2、感受在同一直角坐标系中图形变换后点的坐标的变化，体会图形经过平移、旋转、对称、相似等变化情况。

五、课外作业

1、教材习题

2、选用课时作业：