九年级数学上册教学课件《二次函数》.pptxVIP

22.1二次函数的图象和性质

22.1.1二次函数;如图，从喷头喷出的水珠，在空中走过一条曲线后落到池中央，在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度h与它距离喷头的水平距离x之间有什么关系？;1.掌握二次函数的定义，并能判断所给函数是否是二次函数.;正方体的六个面是全等的正方形（如下图）,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为;多边形的对角线总条数d与边数n有什么关系？;某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？;函数①②③有什么共同点?;y=6x2;一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数.;一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数.;二次函数的一般形式:;例1下列函数中是二次函数的有.;;下列函数中,哪些是二次函数？;例2关于x的函数是二次函数,求m的值.;解：根据二次函数的定义，得;;例一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围.当x=12m时，计算菜园的面积.;①已知圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)，写出y与x之间的函数关系式；

②王先生存入银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的存款年利率为x，两年后王先生共得本息和y万元,写出y与x之间的函数关系式；

③一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.;1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

A.y=3x-1B.y=ax2+bx+c

C.s=2t2-2t+1D.y=x2+;2.已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．

（1）若这个函数是一次函数，求m的值；

（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

解：（1）根据一次函数的定义，得m2﹣m=0，

解得m=0或m=1，又∵m﹣1≠0即m≠1,

???当m=0时，这个函数是一次函数；

（2）根据二次函数的定义，

得：m2﹣m≠0，解得m1≠0，m2≠1,

∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数.;1.下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为()

A.y=ax2+bx+cB.y2=x2-4x+1

C.y=x2D.y=22+x+1;

3.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.

4.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.;解：由二次函数的定义得

;问题导入，列关系式;