高中数学课件：4《2-1-1倾斜角与斜率》.pdf

人教A版高中数学选择性必修第一册第二章

2.1.1直线的倾斜角和斜率

(第一课时)

知识背景

实验几何推理几何向量几何解析几何

归纳实验综合法向量法坐标法

直观感知、操作确认、

思维辩证、度量计算

在初中阶段我们学习了点的坐标表示。点作为一个几何图形，通过坐标系作为媒

介，与一个有序数对形成了一一对应的关系，我们可以用坐标这一代数方法表示

点这个几何图形，那么在坐标系中，是否也能够用代数方法来研究直线这一几何

图形呢?

1.创设情境，引入新知

直线—最简单的几何图形

欣赏片段：飞逝的流星沿不同的方向运动，在空中

形成美丽的直线

XSFAN李政霖小红书

1.创设情境，引入新知

滑雪场中，一般会设置“新手区”与“进阶区”,两者之间的主要区别

是什么呢?

滑雪区

娱霄[

夏季滑雪室内大冰箱初中级练习避暑去吧

发现：“新手区”的滑道比较平缓，不是很斜，对新手友好；而“进阶

区”的滑道比较陡，倾斜得比较厉害，更适合老手享受速度与激情。

新手区剖面图进阶区剖面图

铅锤高度

坡度(坡比)=

水平长度

即坡角的正切值

2.引导探索，形成概念

y

O

X

红色直线比紫色直线要“斜”

2.引导探索，形成概念

y

形→位置

O数→坐标

X

确定直线位置的要素除了点之外，还有直线的方向，

也就是直线的倾斜程度.

新知一：倾斜角的定义

1、定义：在平面直角坐标系中，若直线与x轴交于点M,

把x轴(正方向)按逆时针方向绕着点M旋转到和直线l重

合所成的最小正角，叫做直线l的倾斜角。

↑y

规定：当直线和x轴平行或重

合时，它的倾斜角为0°

x

0MX

理解辨析

练习1.下列四图中，表示直线的倾斜角的是(A)

yy

dX

OXOa

AB

y,y

d

OdO

XX

CD

理解辨析