高中数学课件：4-3-1第2课时等比数列的性质与应用.pdfVIP

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高中数学

选择性必修第二册RJA

第四章数列

4.3等比数列

一4.3.1等比数列的概念

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第2课时等比数列的性质与应用

课前预习课中探究备课素材

探究点一等比数列的性质及其应用

CONTENTS探究点二由等比数列构造等比数列

探究点三等比数列的实际应用

【学习目标】

1.理解等比数列的通项公式，能说出等比数列通项公式的特征，并能灵活求解等比

数列的基本量.

2.能得出等比数列的一些性质，并利用其解决一些简单问题.

3.通过建立数列模型并应用数列模型解决生活中的实际问题.

课前预习

知识点一等比数列的性质

1.等比数列中任意两项间的关系：在等比数列{a,}中，a,=a;q-m

2.在等比数列{a,}中，若m+n=p+s(m,n,p,s∈N),则am;an=ap?

特别地，若m+n=2p,则Qmia?=a3

课前预习

知识点二子数列与新数列的性质

为q

9

(k≠0)仍成等比数列，公比为。

数列(6}

q2

3.若{a?}是公比为q的等比数列，则数列{a2}仍成等比数列，公比为

等比成_等比_数

4.若{a,},{b,}是项数相同的等比数列，则{a,;b,}成_

数列，(

列.

课前预习

数列.

有数2和为时

7.若数列{a,}是公比为q的等比数列，则{|a,l}是公比为|ql的等比数列.

数列.

数常数)是公比为q的等比数列.

课前预习

【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)

ap=a?q1,a?≠q,∴ama?≠ap

(2)在等比数列{a?}中，若aa?=a,ag,则m+n=p+q.(×)

[解析]若数列{a,}是非零常数列，则结论不一定成立.

(3)若{a,},{b}都是等比数列，则{a,+b,}是等比数列.(×)

为0,0,0,0,…,显然不是等比数列.

课前预习

知识点三等比数列的实际应用

首先根据题意判断是否为等比数列模型，其次分析等比数列的首项、公比、项数，

最后利用等比数列的通项公式计算解题.

注：在实际应用问题中，判断该问题是否为等比数列模型的关键是看增长(或减少)

是否按照同一比例.

课前预