高考数学高频考点题型(新高考通用)第03练不等式与不等关系(精练：基础+重难点)【一轮复习讲义】(原卷版+解析).docxVIP

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

第03练不等式与不等关系（精练）

【A组?在基础中考查功底】

一、单选题

1．（2023·全国·高三专题练习）若非零实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（????）

A． B． C． D．

2．（2023·全国·高三专题练习）若，则下列不等式正确的是（????）

A． B． C． D．

3．（2023·全国·高三专题练习）已知logax＞logay（0＜a＜1），则下列不等式恒成立的是（）

A．y2＜x2 B．tanx＜tany C． D．

4．（2023·全国·高三专题练习）如果，那么下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

二、多选题

5．（2023·全国·校联考模拟预测）若，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．（2023秋·浙江宁波·高三期末）已知，则（????）

A． B．

C． D．

7．（2023秋·浙江嘉兴·高三统考期末）若实数满足，则（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

8．（2023·高三课时练习）以下三个命题：①“”是“”的充分条件；②“”是“”的充要条件；③“”是“”的充要条件．其中，真命题的序号是______．（写出所有满足要求的命题序号）

9．（2023·全国·高三专题练习）已知，，的取值范围是_______________

四、解答题

10．（2023·全国·高三专题练习）已知，，．

（1）试比较与的大小，并证明；

（2）分别求，的最小值．

【B组?在综合中考查能力】

一、单选题

1．（2023·高三课时练习）已知且，则（????）

A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最大值

2．（2023·海南省直辖县级单位·统考模拟预测）给定下列四个命题:

命题①:;命题②:;

命题③:;命题④:.

其中真命题的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2023·全国·高三专题练习）已知，，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．（2023春·山西太原·高三山西大附中校考阶段练习）已知，则（????）

A． B． C．acb D．cab

5．（2023·全国·高三专题练习）设，，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

6．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）已知角满足，，则的取值范围是__________．

7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数满足，则的取值范围是_________.

三、解答题

8．（2023·高三课时练习）（1）已知，，试比较与的大小，并说明理由；

（2）设，，且，证明：.

【C组?在创新中考查思维】

一、单选题

1．（2023春·四川成都·高三成都七中校考开学考试）关于x方程的两个根为a，b，且，则以下结论正确的个数是（????）．

（1）；（2）；（3）；（4）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2023·全国·高三专题练习）已知a，，满足，则下列错误的是（?????）

A． B．

C． D．

3．（2023·全国·高三专题练习）已知，是正实数，则下列式子中能使恒成立的是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

4．（2023·全国·高三专题练习）设x，y为实数，满足，，则的最小值是______.

5．（2023·全国·高三专题练习）已知实数a，b满足，则a、b满足的关系有__________.（填序号）

①；②；③；④.

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

第03练不等式与不等关系（精练）

【A组?在基础中考查功底】

一、单选题

1．（2023·全国·高三专题练习）若非零实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据不等式的基本性质、基本不等式的条件和对数的运算，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A中，由，因为，可得，因为不确定，所以A错误；

对于B中，只有当不相等时，才有成立，所以B错误；

对于C中，例如，此时满足，但，所以C错误；

对于D中，由不等式的基本性质，当时，可得成立，所以D正确.

故选：D

2．（2023·全国·高三专题练习）若，则下列不等式正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据不等式性质判断即可．

【详解】解：令，，满足，但不满足，故A错误；

，，故B错误；

，，，，，故C正确；

，，故D错误．

故选：C．

3．（2023·全国·高三专题练习）已知logax＞logay（0＜a＜1），则下列不等式恒成立的是（）

A．y2＜x2 B．tanx＜tany C． D．

【答案】C

【分析】根据