四川省成都市高新实验中学2024-2025学年数学九上开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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四川省成都市高新实验中学2024-2025学年数学九上开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）武汉某中学体育特长生的年龄，经统计有12、13、14、15四种年龄，统计结果如图.根据图中信息可以判断该批队员的年龄的众数和中位数为()

A．8和6 B．15和14 C．8和14 D．15和13.5

2、（4分）若x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的两个不相等的实数根，则x1+x2﹣x1x2的值为（）

A．+1 B．﹣2 C．﹣2 D．0

3、（4分）若正比例函数y＝（1﹣m）x中y随x的增大而增大，那么m的取值范围（）

A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1

4、（4分）中，，则一定是（）

A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

5、（4分）如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E．若AD＝1，则图中阴影部分面积为()

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

6、（4分）一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（）．

A．5 B．6 C．7 D．8

7、（4分）一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边长度是8，则最长边的长度是()

A．10 B．12 C．16 D．24

8、（4分）下列关系式中，不是函数关系的是（）

A．y＝-x（x＜0） B．y＝±x（x＞0） C．y＝x（x＞0） D．y＝﹣x（x＞0）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）不等式5﹣2x＞﹣3的解集是_____．

10、（4分）在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是?3m,4m?4?，则OB的最小值是____________.

11、（4分）如图，为的中位线，点在上，且为直角，若，，则的长为__________．

12、（4分）当m=____时，关于x的分式方程无解．

13、（4分）在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB＝10㎝，AD＝6㎝，则OB＝_______________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）实践与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点坐标为。直线与直线相交于点，点的横坐标为1。

（1）求直线的解析式；

（2）若点是轴上一点，且的面积是面积的，求点的坐标；

15、（8分）已知：如图，一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8cm，BC=6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8cm为直角边长的直角三角形，求扩充等腰△ABD的周长.

（1）在图1中，当AB=AD=10cm时，△ABD的周长为．

（2）在图2中，当BA=BD=10cm时，△ABD的周长为．

（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长.

16、（8分）某校名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树量，并分为四种类型，：棵；；棵；：棵，：棵。将各类的人绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。

回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由.

（2）写出这名学生每人植树量的众数、中位数.

（3）在求这名学生每人植树量的平均数.

（4）估计这名学生共植树多少棵.

17、（10分）如图，直线l的解析式为y=-x+，与x轴，y轴分别交于A，B两点，双曲线与直线l交于E，F两点，点E的横坐标为1.

(1)求k的值及F点的坐标;

(2)连接OE，OF，求△EOF的面积;

(3)若点P是EF下方双曲线上的动点(不与E，F重合)，过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，求的值.

18、（10分）在生活与工作都离不开手机和电脑的今天，青少年近视、散光等眼问题日趋严重