基于学习进阶的高中数学教学研究.docxVIP

?

?

基于学习进阶的高中数学教学研究

?

?

王琳吴华

摘?要介绍学习进阶的起源、内涵和构成要素，解读新课标和人教B版教材中有关对数函数的要求，以布卢姆教育目标分类学理论为基础，构造对数函数学习进阶，并基于学习进阶，开发对数函数教学设计模型，为教师开展有效教学提供参考。

关键词学习进阶;数学教学;对数函数;教学改革;教学设计;GeoGebra

：G633.6??：B

：1671-489X（2021）11-0056-04

0?前言

学习进阶强调学生的认知发展，在设计连贯一致的中小学科学课程方面具有很大价值，能使教育研究与教学紧密结合[1]。因此，将学习进阶引入数学教育领域，与我国数学教学相结合，具有一定的研究价值。本文以高中阶段的概念对数函数为例，说明如何开展基于学习进阶的对数函数教学研究。

1?学习进阶的内涵与发展

1.1?学习进阶的起源

近十年来，学习进阶（LearningProgressions，简称LPs）逐渐发展为科学教育界的研究热点之一，它与评价、课程、教学这三个领域都有密切联系[2]。其最先起源于美国，定义于2004年由Smith等人首次提出。2005年，美國国家研究委员会（NRC）发布的研究报告认为，在课标、教学和评价这三者的一致性方面，学习进阶能发挥重要作用[3]。

2007年，NRC发布名为《将科学带进学校》的研究报告，其中明确提出学习进阶的定义，并提倡可以用学习进阶来进行科学教育改革，引起研究者的广泛关注，成为研究的热点问题，正式进入大众视野。而2013年颁布的新一代科学教育标准，更是进一步提升了学习进阶在教育领域的研究地位。

1.2?学习进阶的内涵

从学习进阶提出至今已有十多年的时间，不少研究者根据自己的理解尝试对其进行定义，大致可以分为方法说、过程说、本质说、假设说、序列说等几类观点，但是迄今为止仍然没有得到一致的、被广泛认可的结论。虽然研究者目前对学习进阶的研究内容和方法可能不尽相同，但多数引用的是2007年NRC提出的学习进阶定义：“在较长时间内，学生对某一主题或概念不断深入、精致发展的思维方式的描述。”[4]NRC的概念界定方式得到多数人的认可，因此，本文也将引用NRC的定义对学习进阶进行概念界定，从而进行相关研究。

1.3?学习进阶的构成要素

学习进阶的构成包括五个要素：进阶维度、进阶终点、成就水平、学业表现和测评工具。这是目前科学教育界的普遍观点[5]。

1.3.1?进阶维度?进阶维度主要指进阶层级中蕴含的核心概念，研究者可通过追踪核心概念掌握情况或进阶维度来掌握学习进阶进程。

1.3.2?进阶终点?进阶终点即学习目标，是指在某一阶段学习结束时希望学生达成的水平，也是学习进阶的最终水平。

1.3.3?成就水平?成就水平存在于学生的进阶发展路径上，具有多个中间层级，能够反映学生认知发展过程中不同的思维阶段。

1.3.4?学业表现?学业表现是指学生在完成某类学业任务后，对应达到的成就水平所表现出的特征。

1.3.5?测评工具?测评工具主要用于检测学生预期成就水平的达成情况，从而完善和改进学习进阶。

1.4?基于学习进阶的教学设计模型

笔者将学习进阶应用于高中数学教学实践，为保证教学的顺利进行，基于学习进阶，开发了教学设计模型，如图1所示。

2?基于学习进阶的对数函数教学研究

对数函数是六大基本初等函数之一，是继指数函数之后的又一重要初等函数。与指数函数相比，它所涉及的知识更丰富，方法更灵活，但二者之间也存在联系，在知识和思想方法方面具有共通之处。对数函数不仅是对指数函数的巩固和提高，更是为函数在实际生活中的应用奠定良好的基础。笔者以高中数学人教B版教材必修一中“函数”主题下的对数函数教学为例，构建对数函数的学习进阶。

2.1?基于新课程标准的分析

在构建学习进阶之前，首先要明确学生在学习对数函数概念时应获得的知识和能力，确定教学目标，因此需要对新课标进行分析。笔者梳理、分析《普通高中数学课程标准（2017年版）》中涉及对数函数的学习内容，整理后得出新课标中有关对数函数的教学要求，如表1所示[6]。

2.2?基于布卢姆教学目标分类学理论的学习进阶成就水平的划分

学习进阶中的“阶”可以帮助判断学习者在认知发展过程中的一些关键节点[7]，因此，只有弄清楚学习进阶中的“阶”，才能合理设计教学[8]。本文将选择2001年修订版的布卢姆教育目标分类学理论作为构建学习进阶的依据，其中认知过程被分为记忆、理解、应用、分析、评价和创造六个递进层级，通过这六个层级能够反映预期的学生应该达到的认知层次。本文将结合布卢姆教育目标分类学理论，依据新课标、教材和学生的认知发展规律，把对数函数主题下的学习进阶划分为五个层级水平，即记忆、理解、应用、分析、评价，并描述