高中数学人教A版：对数的概念 课件.pdfVIP

对数的概念

年级：高一

学科：高中数学

教材：2019人教A版

新课导入

后，游客人次为2001年的y倍.

y=1.11xx∈(0,+o)

(1)经过15年后，该景区游客人次为2001年的多少倍?

y=1.1115≈4.8

2=1.11*,3=1.11*,4=1.11*,

…x=?

该如何解决

新课导入

…X.=?

2=1.11×,3=1.11*,4=1.11*,

河题本质

对于形如a×=N(a0且a≠1),

求x的问题.

求解x:已知底数和幂的值，求指数.→对数

新课引入对数

对数的创始人是苏格兰数学

家纳皮尔(Napier,1550年

~1617年)。他发明了供天文计

算作参考的对数，并于1614年在

爱丁堡出版了《奇妙的对数定律

说明书》,公布了他的发明。恩

格斯把对数的发明与解析几何的

创始，微积分的建立并称为17世

纪数学的三大成就。伽利略说：“给我

年空间、时间及对数，

我就可以创造一个

宇宙。

新知形成对数的概念

a为底N的对数，记作

x=log?N

读作：以a为底N的对数.其中a为底数，N为真数.

1.11×=2→x=log?2

x是以1.11为底2的对数

2x=3→x=log?3

x是以2为底3的对数

新知形成两类特殊的对数

1.常用对数

log?5=lg5log?50=1g50

2.自然对数

以无理数e=2.71828……为底的对数，叫做自然对数，

把log。N记作InN.

log.50=In50

log.5=ln5

新知形成指数式与对数式之间的关系

指数以a为底N的对数

幂真数

底数

注意：a×=N,N0.

1.负数和零没有对数.