第2章 §5 综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (北师大版2019).docx

第2章§5综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(北师大版2019)

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教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版2019年出版的高中数学必修第二册，第2章第5节“综合训练”。本节课主要内容包括：

1.二次函数的图像与性质，包括开口方向、对称轴、顶点、单调区间等。

2.一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。

3.不等式组的解法，包括口诀法、图像法、代数法等。

4.二次函数在实际问题中的应用，例如最大值、最小值问题等。

5.综合训练题目，巩固所学知识，提高解题能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标分析主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习二次函数的图像与性质、一元二次方程的解法以及不等式组的解法，培养学生对数学概念、定理和公式进行逻辑推理的能力。

2.数学建模：通过实际问题中的应用，培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

3.数据分析：通过分析二次函数的图像和性质，培养学生对数据进行分析和处理的能力，提高学生的数据分析素养。

4.数学运算：通过各种解法的学习和综合训练题目的练习，提高学生的数学运算能力，培养学生的数学运算素养。

5.直观想象：通过观察二次函数的图像和实际问题中的应用，培养学生的直观想象能力，提高学生对数学问题的理解和解决能力。

学情分析

本节课的授课对象为高中一年级的学生，他们已经学习了初中数学的基础知识，对一元二次方程和不等式有一定的了解。在知识层面，学生已经掌握了必要的预备知识，能够顺利地开展本节课的学习。在能力层面，学生的运算能力、逻辑推理能力和数据分析能力已经有了一定的基础，但仍有待提高。在素质方面，学生的学习习惯、团队合作能力和问题解决能力各有差异。

在学习行为习惯方面，大部分学生上课能认真听讲，积极参与讨论，但部分学生课堂参与度不高，容易走神。此外，部分学生在完成作业和练习时，容易出现粗心大意、不求甚解的问题，这可能影响他们对二次函数图像与性质、一元二次方程和不等式组的理解和掌握。

针对学生的学情，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教。对于基础较弱的学生，可以适当加强辅导，帮助他们巩固基础知识。对于能力较强的学生，可以适当提高教学难度，引导他们深入探究。同时，教师应激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力和合作精神，使他们在学习过程中能够更好地理解和运用二次函数相关知识。

教学方法与手段

1.教学方法

（1）问题驱动法：通过提出与二次函数相关的问题，激发学生的思考，引导学生主动探索和解决问题。

（2）案例分析法：通过分析具体的实际问题，让学生将理论知识与实际应用相结合，提高解决问题的能力。

（3）小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通交流能力。

2.教学手段

（1）多媒体演示：利用多媒体设备展示二次函数的图像和性质，使学生更直观地理解和掌握知识。

（2）在线教学平台：利用教学软件和在线平台，进行课堂互动、习题练习和知识拓展，提高教学效果和学生的学习兴趣。

（3）实践操作：引导学生进行实际操作，例如绘制二次函数的图像，增强学生对知识的理解和记忆。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：为学生展示一个实际问题，例如二次函数在抛物线运动中的应用，让学生感受到二次函数的实际意义。

提出问题：什么是二次函数？二次函数有哪些基本性质？如何解决二次函数相关问题？

通过情境创设和问题引导，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考，为后续新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

讲解二次函数的定义：介绍二次函数的一般形式、开口方向、对称轴等基本概念。

分析二次函数的图像：通过多媒体演示，展示二次函数图像的形状和特点，让学生直观地理解二次函数的性质。

讲解一元二次方程的解法：介绍公式法、因式分解法、配方法等解方程的方法，并通过例题演示解题过程。

讲解不等式组的解法：介绍口诀法、图像法、代数法等解不等式组的方法，并通过例题演示解题过程。

在讲解过程中，注意引导学生参与课堂讨论，提问学生对知识点的理解情况，及时解答学生的疑问。

3.巩固练习（10分钟）

课堂练习：布置一些具有代表性的题目，让学生在课堂上独立完成，巩固对新知识的理解和掌握。

小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通交流能力。

教师点评：对学生的练习结果进行点评，指出优点和不足，及时给予指导和鼓励。

4.课堂提问（5分钟）

提问学生对二次函数、一元二次方程和不等式组的理解情况，了解学生对知识点的掌握程度。

引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的知识运用能力和问题解决能力。

5.总结与拓展（5分钟）