辽宁省鞍山市海城市第四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docx

海城四中2022—2023学年七年下学期数学期中考试试卷

（时间90分钟，满分120分）

一、单选题（每题2分，共20分，选项填在下面表格中）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1．下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）

A． B．

C． D．

2．在实数，，0.314，，，5，中，无理数的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列方程组为二元一次方程组的是（）

A． B． C． D．

4．如图，以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是，连接AD，如果，那么BC的长是（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

5．下列命题中，真命题的个数是（）

①直线外一点到这条直线的垂线，叫点到直线的距离；

②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③图形平移的方向一定是水平的；

④内错角相等．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．一个正方形的面积是13，则它的边长大小在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A． B． C． D．

8．第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于5，则点P的坐标为（）

A． B． C． D．

9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（）

A． B． C．1 D．2

10．如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，…，按此规律，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共18分）

11．的算术平方根是__________．

12．如果点在坐标轴上，则__________．

13．如图，直线AB，CD交于点O，，若，则__________．

14．已知：，，则__________．

15．小李沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车，假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车．则18路公交车总站间隔__________分钟发一辆车．

16．已知平面直角坐标系中，点，点，点，连接AB与y轴交于点D，则点D坐标为__________．

三、解答题（17题到21题每题8分，22，23，24每题10分，25题12分，共82分）

17．（8分）计算：

（1） （2）

18．（8分）解方程组：

（1） （2）

19．（8分）如图，的顶点A为，B为，C为平移使得点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为．

（1）请画出，并写出，点的坐标；

（2）直接写出的面积__________．

20．（8分）已知的立方根是，一个正数m的平方根是和，求a，b，m的值．

21．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O．

（1）若，求的度数；

（2）已知N是平面内一点，且，若，求的度数．

22．（10分）如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”．

（1）判断方程组是不是“关联方程组”，并说明理由；

（2）如果关于x，y的方程组是“关联方程组”，求a的值．

23．（10分）如图，AG平分，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

24．（10分）五一节前，某商店拟用1000元的总价购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元．

（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？

（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？

25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，，，且满足，过点C作轴于点B．

（1）求A，C两点的坐标；

（2）如图2，若过点B作交y轴于点D，AE、DE相交，且，，求的度数．

（3）如图1，若点，在y轴上是存在点P，使得的面积是面积一半，求点P的坐标．

2023海城四中七年数学期中考试答案

1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C

10．D

【分析】由图可知，个坐标为一循环，因此判断对应的坐标是，那么纵坐标为，横坐标每多一个循环则大，可算出横坐标为，然后直接求解即可．