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2023年吉林省长春实验中学高考数学模拟试卷(五)

一、选择题：本题包括1至8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.(其中第6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)设集合A={x|lgx1},B={x|x≤2},则AuB=()

A.{x|0x≤2}B.{x|x≤2}C.{x|x10}D.R

2.(5分)i为虚数单位,复数.z=2+i

A.-1B.-2C.-2iD.-i

i为虚数单位，复数.z=2+

A.-1

B.-2

C.-2i

D.-i

3.(5分)已知{an}是无穷等差数列,其前项和为Sn,则“{an}为递增数列”是“存在n∈N*使得/S?

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.(5分)在△ABC中,E为AC上一点,AC=2AE,P为线段BE上任一点，若AP

A.3+22B.4

5.(5分)声音中包含着正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波.每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数y=Asinωt.音有四要素：音调，响度，音长和音色.这都与正弦函数的参数有关.我们一般听到的声音的函数是fx=

A.π是f(x)的一个周期B.f(x)关于x=π2对称

D.f(x)关于(π,0)中心对称

6.(5分)将甲、乙等5名志愿者分配到4个社区做新冠肺炎疫情防控宣传，要求每名志愿者去一个社区，每个社区至少去一名志愿者，则甲、乙二人去不同社区的概率为()

A.310B.35C.910

7.(5分)在菱形ABCD中,AB=2,∠A=60°,将△BCD绕对角线BD所在直线旋转至BPD,使得.AP=

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锥P-ABD的外接球的表面积为()

A.8π3B.20

8.(5分)已知函数fx

A.2B.-2C.3D.-3

二、多选题：本题包括9至12小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求.(其中第3、4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)某商店2021年1月至12月每月的收入、支出情况的统计如图所示，则下列说法中正确的有()

1.(5分)某商店2021年1月至12月每月的收入、支出情况的统计如图所示，则下列说法中正确的有()

A.第二季度月平均利润为30万元B.收入的中位数和众数都是50

C.下半年支出比上半年支出稳定D.利润最高的月份是2月份和11月份

2.(5分)一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为(

2.(5分)一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为(θ(0

A.短轴为2r，且与θ大小无关B.离心率为cosθ，且与r大小无关C.焦距为2rtanθ

D.面积为π

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3.(5分)如图所示，设单位圆与x轴的正半轴相交于点A(1，0)，以x轴非负半轴为始边作锐角α，β，α-β，它们的终边分别与单位圆相交于点P?，A?，P，则下列说法正确的是()

3.(5分)如图所示，设单位圆与x轴的正半轴相交于点A(1，0)，以x轴非负半轴为始边作锐角α，β，α-β，它们的终边分别与单位圆相交于点P?，A?，P，则下列说法正确的是()

A.|A?P?

D.当α=π3时,四边形OAA?P?的面积为

4.(5分)已知抛物线(C:y2=4x的焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于

A.若x?+x?=

C.设M(0,1),则|PM|

三、填空题

1.(5分)2+x?x

2.(5分)若曲线f(x)=(x+a)sinx+1在点x=0处的切线方程是2x-y+b=0,则a+b=.

3.(5分)如图,单位向量overrightarrowOA,overrightarrowOB的夹角为fracπ2,点C在以O为圆心,1为半径的弧AB上运动,则overrightarrowCA·over