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植物中的数学

植物中的数学231精彩的“斐波那契数列”准确的“黄金比率”美妙的“曲线方程”

一、精彩的“斐波那契数列”1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……13世纪，意大利数学家斐波那契

无论植物的叶子，还是花瓣，或者果实，它们的数目都和这个著名的数列有着惊人的联系。

桃花

梅花

樱花

李花

例外

如果仔细加以观察，便能在菠萝的表层数出往左旋转的圆有13圈，向右转的圆是8圈

松树上结的松球要么是21和13要么是34和21

向日葵花盘，虽然有大有小，不尽相同，但都能发现它种子的排列方式是一种典型的数学模式。种子排列的顺时针、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，可往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数

苹果上的叶片

实验课上

二、准确的“黄金比率”

在1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……“斐波那契数列”中，从第三个数字起，任何一个数字与后一个数字的比都接近0.618，而且越往后的数字，就越接近。

小树如果始终保持着幼时增高和长粗的比例，那么最终会因为自己的“细高个子”而倒下。为了能在大自然的风霜雨雪中生存下来，它选择了长高和长粗的最佳比例，即“黄金比率”0.618。

在小麦或水稻的茎节上，可以看到其相邻两节之比为1:1.618，又是一个“黄金比率”。

在数学中，圆的黄金分割的张角为137.5°.被称为“黄金角”的数值。许多植物萌生的叶片、枝头或花瓣，也都是按“黄金比率”分布的。我们从上往下看，不难注意到这样一种很有规律的现象：它们把水平面360°角分为大约222.5°和137.5°（两者的比例大约是“黄金比率”0.618）。

车前草轮生的叶片间的夹角恰好是137.5°，根据这一角度排列的叶片能巧妙镶嵌但不互相覆盖，构成植物采光面积最大的排列方式。

苹果是一种常见的水果，同样包含有“黄金比率”。如果用小刀沿着水平方向把苹果拦腰横切开来，便能在横切面上清晰地看到呈五角星形排列的内核。在将5粒核编好A、B、C、D、E的序号后，就可以发现核A尖端与核B尖端之间的距离与核A尖端与核C尖端之间的距离之比，也是“黄金比率”，即0.618。ABCDE

三、美妙的“曲线方程”

笛卡尔是法国17世纪著名的数学家，他在研究了一簇花瓣和叶子的曲线特征之后，列出了“x3+y3＝3axy(a0)”的曲线方程式，准确形象地揭示了植物叶子和花朵的形态所包含的数学规律性。笛卡尔叶线又称作“茉莉花瓣曲线”