2024年新人教版数学七年级上册 5.1.2 等式的性质 教学课件.pptx

第五章一元一次方程5.1从算式到方程人教版-数学-七年级上册5.1.2等式的性质

学习目标1.学习并掌握等式的性质1、等式的性质2.【重点】2.利用等式的性质解决简单的一元一次方程.【难点】

新课导入等式的左边等式的右边等号对比天平与等式，把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡.

新知探究知识点等式的性质1下列各式中哪些是等式？；；；④；7；⑥2+5=7；⑦3×6=18；⑧5x+6=17；；.√√√√√★用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.

新知探究一些简单的方程，我们可以直接看出方程的解，但是对于比较复杂的方程，仅靠观察来解方程是困难的.因此，还要研究怎样解方程.方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质.首先，给出关于等式的两个基本事实：等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a.相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c.

新知探究等式的左边等式的右边思考1：天平两边同时加入相同质量的砝码.思考2：天平两边同时拿走相同质量的砝码.天平仍然平衡天平仍然平衡通过观察天平，思考下列问题，天平是否平衡.

新知探究思考3：在小学，我们已经知道：等式两边同时加(或减)同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗?你可以用一些具体的数试一试.

新知探究天平两边同时天平仍然平衡.加入拿走相同质量的砝码，相同的数(或式子)，等式两边同时加上减去等式仍然成立.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质1探究：

新知探究等式的左边等式的右边思考4：天平两边同时增加2倍的相同质量的砝码，3倍呢？n倍呢？思考5：天平两边同时减少2倍的相同质量的砝码，3倍呢？n倍呢？天平仍然平衡天平仍然平衡通过观察天平，思考下列问题，天平是否平衡.

新知探究等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么.

新知探究?

新知探究?

新知探究练习已知mx=my，下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A．A注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为0的情况下，等式才成立.

新知探究知识点利用等式的性质解方程2例2利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26；分析:要使方程x+7=26转化为x=m(常数)的形式，需要去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x的值，类似地，利用等式的性质，可以将另外两个方程发化为x=a的形式.(2)－5x=20；(3)

新知探究?一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.

课堂小结1.等式的性质1：如果a=b，那么a±c=b±c.3.运用等式的性质把方程“化归”为最简形式x=m.2.等式的性质2：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么.

课堂训练1.下列各式变形正确的是（A）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由7+5=12得7=5+12C.由3(x+1)=3y+1得x+1=y+1D.由a+3b=c－6得a=c－18b

课堂训练2.根据等式的基本性质，下列结论正确的是()A.若x＝y，则x