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数形结合思想方法在教学中的

作用

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数形结合思想方法在教学中的作用

对于数形结合思想方法的作用，笔者认为数形结合思想

方法的作用主要表现在以下几个方面：

(1)有助于学生形成和谐、完整的数学概念。数学概念是数

学逻辑的起点，是学生认知的基础，是学生数学思维的核心，

但是由于数学中的概念往往是高度抽象的，给人一种单调、

乏味、枯燥、难懂的错觉。利用数形结合的思想可以帮助学

生理解数学概念。

①化抽象为具体，有利于数学概念的理解、记忆。这一点主

要表现在以下几个方面，第一、利用数形结合，容易揭示数

学概念的来龙去脉，学生易于感知和接受。第二、利用数形

结合有利于学生对知识本质的理解。第三、利用数形结合，

为概念赋予图形信息，帮助学生利用图形信息来理解记忆概

念及对相关性质进行应用。

②发展和优化学生的数学认知结构。数学认知结构是学习者

头脑中的数学知识结构，即数学知识结构通过内化在学习者

头脑中所形成的观念的内容和组织。数形结合可以使学生的

知识整体化、系统化，便于学生在各种知识背景下提取有用

的信息，且能从“数”与“形”两个维度去考虑解决问题。

主要体现在下面几个方面:第一、数形结合加强了知识与知

识之间的相互联系与转化，构建了有效的知识网络，优化了

学生的数学认知结构。第二、通过数形结合使学生原有的认

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知水平得到了深化发展，使学生对知识的理解更加深刻透

彻。

(2)有助于拓展学生寻找解决问题的途径。

①数形结合是解决具体问题的“向导”。数形结合作为一种

思维策略，虽然不一定能作为题目的解法，但常可以作为寻

求解法的一个思路，或在思路受阻时寻求出路的突破口，所

以这又是数形结合这种思维策略的另一方面的积极意义。

②有助于学生积累数学知识模块，简缩思维链。不同的学生

对于同一思维课题的思维过程就有长短之分，能力强的学生

思维过程短，思维链少，能力弱的同学往往表现出思维过程

长，思维链多且无序性。数形结合最大的特点就是模型化，

直观化，用简单直观的图形代替冗长的代数推理。学生的知

识结构中要是有了一些丰富的图形模块和数式模块，将会快

速、准确地解题。

(3)有助于学生数学思维能力的发展。进入高中阶段的学生

己完成了由直观形象思维到抽象逻辑思维的飞跃，但这并不

是说我们在教学中就可以偏颇某一种思维方式。形象思维的

培养在高中阶段是不容忽视的，也是很重要的。数形结合的

思想可以培养以下思维：

①有助于发展学生的形象思维。第一、数形结合丰富了表象

的储备，而表象的运动过程可促进形象思维发展。第二、数

形结合有助于培养学生对图形的想象能力，促进学生形象思

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维的发展。

②有助于培养学生的直觉思维。运用数形结合解题能直接揭

示问题的本质，直观地看到问题的结果，只需稍加计算或推

导，就能得到确切的答案，因此许多数学问题的解答都是先

从几何形象的直觉感知中得到某种猜想、预感，然后再进行

逻辑推理和证明，进而使问题得以解决。