精品解析：浙江省宁波市余姚市高风中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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2023-2024学年浙江省宁波市余姚市高风中学八年级（上）调研数学试卷（B卷）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（??????）

A．2cm、3cm、4cm B．3cm、6cm、7cm C．4cm、5cm、9cm D．5cm、7cm、8cm

3．下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是(???)

A．x＝1 B．x＝-1 C．x＝2 D．x＝-2

4．在中，，则此三角形是(????)

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

5．如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是()

A．①② B．①③ C．①④ D．②③

6．已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（????）

A．30° B．120° C．60° D．90°

7．如图，用尺规作已知角的角平分线的理论依据是（????）

A． B． C． D．

8．如图，在三角形纸片中，cm，cm，cm，将沿过点B的直线折叠，使顶点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为（??????）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

9．如图，锐角∠AOB＝x，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM＝α，∠QNO＝β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β，x的数量关系正确的是（）

A．α﹣β＝2x B．2β+α＝90°+2x

C．β+α＝90°+x D．β+2α＝180°﹣2x

10．如图，在中，，，垂足分别为D，E，、交于点H，已知，，则的长是（）

A． B．1 C． D．2

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．

11．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．

12．中，，那么与相邻的一个外角等于

13．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为12，则△BCD的周长是．

14．如图，是一个的正方形网格，则．

??

三、计算题：本大题共1小题，共8分．

15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．

（1）则∠BAE＝；

（2）求∠DAE的度数．

四、解答题：本题共9小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点在小正方形的顶点上．

(1)画出中边上的高：

(2)画出中边上的中线；

(3)求的面积．

17．已知，四边形，与交于点，根据提示完成以下证明过程：

??（已知），

_____（______），

____________（______），

______（______）．

18．小王准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.

(1)请用a表示第三条边长.

(2)问第一条边长可以为7米吗？请说明理由.

19．如图，在中，是边上的中线，E是边上一点，过点C作交的延长线于点F．

(1)求证：．

(2)当于点D，，时，求的长．

20．如图，中，，分别是及外角的平分线，且交于点，连结交于点，已知．

(1)求证：M为的中点；

(2)若，，求的度数．

21．如图①，在中，，，，，现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边运动，到点C停止，速度为，设运动时间为

(1)如图①，当______时，的面积等于面积的一半；

(2)如图②，在中，，，，，在的边上，若另外有一动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，到点C停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好使与全等，求点Q的运动速度．

22．如图，在中，平分，于点D，且，则的面积为．

23．如图，中，，，，，M为直线上的一个动点，如图作得到线段且，则的最小值是．

24．在一个三角形中，若一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们将它称为“灵动三角形”．如：三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线交线段于点（规定）

(1)°，（“是”或“不是”灵动三角形）；

(2)若，求证：为“