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数学实验（线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统

计等）精品

内容简介

本书主要讲授大学工科数学课程中的线性代数、微积分、常微分

方程、概率论与数理统计等重要数学方法用MATLAB软件的实现过程

及其应用，内容分五个部分：第一部分为MATLAB软件使用简介，介

绍MATLAB软件的基本内容；第二部分为线性代数实验，介绍用

MATLAB软件求解线性方程组、计算矩阵特征值和特征向量、进行矩

阵的相似对角化及矩阵分解的方法；第三部分为微积分实验，介绍用

MATLAB软件进行符号微积分运算、数值微分和数值积分计算的方法；

第四部分为常微分方程实验，介绍用MATLAB软件求解线性（非线性）

微分方程（组）的解析解和数值解、进行动态仿真的方法；第五部分

为概率论与数理统计实验，介绍用MATLAB软件进行随机变量的相关

计算、随机数的产生及样本数据统计与可视化的方法。另外，针对具

体内容介绍了相应的应用实例，以帮助学生逐步学会用所学知识去解

决实际问题。每一章后附有一定量的实验题，以供学生课后上机练习

及实验。

本书适用于理工科院校大学本、专科学生，以及具备工科数学知

识和计算机知识的其他科技工作者。

前言

―数学实验‖是在数学应用于各个学科领域，特别是应用于工程技

术领域的过程中产生的，是伴随着计算机的广泛使用和数学软件的有

效开发而发展的，它着重体现了―用数学‖和―实现数学‖的理念。―用数

学‖是指应用数学理论知识解决相关领域中的实际问题；―实现数学‖是

指通过计算机及数学软件实现部分数学结果的理论推导和计算过程，

使得抽象的数学内容直观化、可视化。

数学实验课程是大学工科数学课程教学改革与建设的主要成果之

一，目前已在全国各高校广泛开设，并已成为大学工科数学课程的重

要组成部分。数学实验课开设的主要目的是通过―数学实验‖使学生深

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入理解数学基本概念和基础理论、熟悉并掌握常用的数学软件，培养

学生应用数学知识并结合计算机工具解决实际问题的能力。数学实验

课将数学知识与计算机应用有机地结合起来，以数学知识为背景、以

数学软件为工具，为学生自觉学习数学方法、动手解决实际问题搭建

了平台，对提高学生学习数学的兴趣、加强学生的数学理论基础、培

养学生的开拓性思维等具有重要作用。

本书主要讲授大学工科数学课程中的线性代数、微积分、常微分

方程、概率论与数理统计等重要数学方法用MATLAB软件的实现过程，

内容分五个部分：第一部分为MATLAB软件使用简介，介绍功能强大

的MATLAB软件的基本运行，变量、矩阵、数组及其运算，函数及语

句和M文件的编写，以及绘图功能及数据的导入导出等。第二部分为

线性代数实验，介绍用MATLAB软件求解线性方程组、计算矩阵特征

值和特征向量以及进行矩阵相似对角化和矩阵分解的方法。第三部分

为微积分实验，介绍用MATLAB软件进行符号微积分运算、数值微

分、函数插值和数值积分计算的方法。第四部分为常微分方程实验，

介绍用MATLAB软件求解线性（非线性）微分方程（组）的解析解和

数值解、进行向量场绘制和动态仿真的方法。第五部分为概率论与数

理统计实验，介绍用MATLAB软件进行随机变量相关计算、随机数的

产生，及