从位移、速度、力到向量教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.docx

从位移、速度、力到向量教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版（2019）必修第二册，第3章“向量及其运算”的第1节“向量的概念”。本节课主要向学生介绍向量的概念，以及向量与位移、速度、力的关系。具体内容包括：

1.向量的定义：向量是有大小和方向的量，可以用箭头表示。

2.向量的表示：向量可以用字母表示，例如$\vec{a}$，也可以用坐标表示，例如$\vec{a}=(a_x,a_y)$。

3.向量与位移：位移是一个矢量量，可以用向量表示。位移的大小等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置。

4.向量与速度：速度也是一个矢量量，表示物体在单位时间内移动的距离和方向。速度向量的大小等于速度的大小，方向表示物体运动的方向。

5.向量与力：力是一个矢量量，表示物体受到的作用。力的大小等于作用力的大小，方向表示力的作用方向。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象。通过学习向量的概念，学生能够培养数学抽象的能力，将实际问题转化为向量问题；通过学习向量的表示和运算，学生能够提高逻辑推理的能力，理解和运用向量的运算法则；通过学习向量与位移、速度、力的关系，学生能够提升数学建模的能力，将向量应用于实际问题的解决；通过学习向量的图形表示，学生能够增强直观想象的能力，更好地理解和把握向量的方向和大小。通过本节课的学习，学生能够全面提升核心素养，为后续的数学学习打下坚实的基础。

学情分析

本节课面向的是高一下学期的学生，他们已经掌握了必修第一册的大部分内容，包括函数、几何等基础知识，对数学的逻辑推理和数学抽象有一定的理解。在知识能力方面，大部分学生能够理解和运用位移、速度、力的概念，并能够进行简单的数学运算。但在向量的理解和应用方面，部分学生可能还存在一定的困难。

在学习行为习惯上，学生们对新知识的接受程度不同，部分学生可能需要更多的实例和实际应用来帮助他们理解和掌握向量的概念。同时，他们的学习习惯和方法也各有不同，有的学生可能更偏向于理论学习，有的学生可能更注重实践应用。

对于本节课的内容，学生们的兴趣程度也会影响他们的学习效果。因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，设计有趣且易于理解的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。同时，需要关注学生的个体差异，因材施教，通过不同的教学方法和策略，满足不同层次学生的学习需求，帮助他们更好地理解和掌握向量的概念及其应用。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、白板、投影仪、计算器、笔记本电脑、打印机、教学用纸等。

2.课程平台：北师大版（2019）必修第二册教材、教学PPT、在线学习平台（如学校内部的在线教学系统）。

3.信息化资源：互联网资源（如数学教育网站、数学论坛、数学学科相关文章和视频等）。

4.教学手段：讲解法、案例分析法、小组讨论法、问题驱动法、实践操作法、多媒体展示法等。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！我们今天要学习的是向量的概念。在现实生活中，我们经常会遇到一些与位移、速度、力有关的问题，比如物体运动的位移、速度的计算以及力的作用等。这些问题都可以通过向量来解决。那么，什么是向量呢？让我们一起走进今天的课堂，来探究向量的奥秘。

2.知识讲解

(1)向量的定义

首先，我们来了解一下向量的定义。向量是有大小和方向的量，可以用箭头表示。比如，我们可以用这样一个箭头表示一个向量，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。

(2)向量的表示

向量可以用字母表示，例如$\vec{a}$，也可以用坐标表示，例如$\vec{a}=(a_x,a_y)$。同学们，你们看懂了吗？

(3)向量与位移、速度、力的关系

速度也是一个矢量量，表示物体在单位时间内移动的距离和方向。速度向量的大小等于速度的大小，方向表示物体运动的方向。

力也是一个矢量量，表示物体受到的作用。力的大小等于作用力的大小，方向表示力的作用方向。

3.案例分析

现在，我们来通过一个案例来分析一下向量的应用。假设有一辆汽车从原点出发，沿着x轴正方向行驶，初始速度为2m/s，每秒钟速度增加1m/s。我们可以用向量来表示这个问题。我们规定x轴正方向为向量的方向，向量的大小为速度的大小。那么，这个问题的向量表示就是$\vec{v}=(2m/s,1m/s^2)$。通过这个案例，我们可以看出向量在解决实际问题中的重要性。

4.课堂练习

现在，请同学们打开教材，做一下第37页的练习题。这道题目要求我