八年级数学《计算专题》强化训练（含答案）(1).doc

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八年级数学《计算专题》强化训练（含答案）

1．计算：

（1）（x﹣3）（x+3）；

（2）（6x4﹣8x2）÷2x2．

2．计算：

①2a2?8a6﹣（﹣5a4）2；

②（﹣x﹣1）（﹣x﹣1）．

3．①若am＝2，an＝3，求a2m+n的值．

②已知x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．

4．已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：

（1）（a﹣2）（b﹣2）；

（2）a﹣b．

5．已知（m﹣53）（m﹣47）＝12，求（m﹣53）2+（m﹣47）2的值．

6．分解因式．

（1）9x2﹣1；

（2）x3﹣8x2+16x．

7．因式分解：

（1）4x2y﹣4xy+y；

（2）9a2﹣4（a+b）2．

8．因式分解：

（1）4x2﹣9；

（2）4m2﹣36mn+81n2．

9．因式分解：

（1）a3﹣2a2+a；

（2）4a2（2x﹣y）+b2（y﹣2x）．

10．分解因式

（1）x2﹣14x+49；

（2）2p3﹣8pq2．

11．解分式方程：

（1）；

（2）．

12．解下列方程：

（1）

（2）

13．解方程：

（1）＝0；

（2）＝1．

14．解方程：

（1）

（2）

15．解分式方程

（1）

（2）

参考答案

1．解：（1）（x﹣3）（x+3）

＝x2﹣32

＝x2﹣9．

（2）（6x4﹣8x2）÷2x2

＝6x4÷2x2﹣8x2÷2x2

＝3x2﹣4．

2．解：①原式＝16a8﹣25a8

＝﹣9a8；

②原式＝

＝

＝

＝．

3．解：①∵am＝2，an＝3，

∴a2m+n＝a2m?an＝（am）2?an＝22×3＝4×3＝12；

②∵x2n＝2，

∴（3x3n）2﹣4（x2）2n

＝9x6n﹣4x4n

＝9（x2n）3﹣4（x2n）2

＝9×23﹣4×22

＝9×8﹣4×4

＝72﹣16

＝56．

4．解：（1）∵a+b＝3，ab＝﹣2，

∴（a﹣2）（b﹣2）

＝ab﹣2a﹣2b+4

＝ab﹣2（a+b）+4

＝﹣2﹣2×3+4

＝﹣4；

（2）∵a+b＝3，ab＝﹣2，

∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×（﹣2）＝13，

∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝13﹣2×（﹣2）＝17，

∴a﹣b＝．

5．解：（m﹣53）2+（m﹣47）2

＝[（m﹣53）﹣（m﹣47）]2+2（m﹣53）（m﹣47）

＝（﹣6）2+2×12

＝60．

6．解：（1）9x2﹣1＝（3x）2﹣12＝（3x+1）（3x﹣1）；

（2）x3﹣8x2+16x＝x（x2﹣8x+16）＝x（x﹣4）2．

7．解：（1）4x2y﹣4xy+y＝y（4x2﹣4x+1）＝y（2x﹣1）2；

（2）9a2﹣4（a+b）2＝[3a+2（a+b）][3a﹣2（a+b）]＝（5a+2b）（a﹣2b）．

8．解：（1）4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3）；

（2）4m2﹣36mn+81n2＝（2m）2﹣2×2n×9n+（9n）2＝（2m﹣9n）2．

9．解：（1）原式＝a（a2﹣2a+1）＝a（a﹣1）2，

（2）原式＝（2x﹣y）（4a2﹣b2）＝（2x﹣y）（2a+b）（2a﹣b）．

10．解：（1）x2﹣14x+49＝x2﹣2×x×7+72＝（x﹣7）2；

（2）2p3﹣8pq2＝2p（p2﹣4q2）＝2p（p+2q）（p﹣2q）．

11．解：（1）两边同时乘以最简公分母（x﹣2），

可得2x＝x﹣2+1，

解得x＝﹣1，

检验：当x＝﹣1时，x﹣12≠0，

所以x＝﹣1是原分式方程的解；

（2）两边同时乘以最简公分母（x+1）（x﹣1），

可得x2+x﹣3x+1＝x2﹣1，

解得x＝1；

检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，

所以x＝1是原方程的增根，

原方程无解．

12．解：（1）去分母得x（x﹣1）＝（x+1）（x﹣3），

解得：x＝﹣3，

检验：当x＝﹣3时，（x﹣3）（x﹣1）≠0，

∴原方程的解为x＝﹣3；

（2）去分母得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）＝3，

解得：x＝1，

检验：当x＝1时，（x+2）（x﹣1）＝0，

∴x＝1不是原方程的解，

∴原方程无解．

13．解：（1）去分母得：3x﹣6﹣2x＝0，

解得：x＝6，

经检验x＝6是分式方程的解；

（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，

解得：x＝1，

经检验x＝1是增根，分式方程无解．

14．解：（1）去分母得：2+2x﹣4＝x+1，

解得：x＝3，

经检验x＝3是原方程的解；

（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，

解得：x＝1，

经检验x＝1是原方程的增根，原方程无解．

15．解：（1）去分母得：x﹣1＝﹣1﹣2x+4，

移项合并得：3x＝4，

解