中考数学压轴题 (240).pdf

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中考数学压轴题

1.如图,两个同心圆的圆心是O,AB是大圆的直径,大圆的弦与小圆

相切于点D,连结OD并延长交大圆于点E,连结BE交AC于点F,

已知AC=,大、小两圆半径差为2.

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(1)求大圆半径长;

(2)求线段BF的长;

(3)求证:EC与过B、F、C三点的圆相切.

思路点拨(1)设大圆半径为R,则小圆半径为R-2,建立R的方程;

(2)证明△EBC∽△ECF;(3)过B、F、C三点的圆的圆心O′,必在BF

上,连OˊC,证明∠O′CE=90°.

注:本例以同心圆为

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