北师版高考总复习一轮数学精品课件 第9章平面解析几何 第1节直线的倾斜角与斜率、直线的方程.ppt

第1节直线的倾斜角与斜率、直线的方程

领航备考路径新课标核心考点2020202120222023Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷1.直线与圆??第11题第11题第14题第15题第6题第15题2.圆锥曲线的定义与方程第9题,第13题第10题,第14题第5题,第14题第3题,第13题第16题?第5题,第16题?3.直线与椭圆的综合问题第22题第21题?第20题?第16题?第5题4.直线与双曲线的综合问题??第21题?第21题第21题?第21题5.直线与抛物线的综合问题????第11题第10题第22题第10题

优化备考策略考情分析:1.题型、题量稳定:近几年高考试题对解析几何的考查一直以“两小一大”或“三小一大”的形式出现,分值约22~27分.2.重点突出:本章在高考中均以重要知识模块命制试题,题型覆盖面广.客观题重点考查直线与圆、圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质及直线与圆锥曲线位置关系等;主观题主要考查圆锥曲线中的最值、范围、定点、定值及证明等问题,常与函数、不等式等知识综合,有时会以探索性问题形式呈现,难度较大.

复习策略:1.注重夯实基础.直线、圆、圆锥曲线的定义、方程是解析几何的根本,也是高考的重要命题点.2.既要掌握解题的基本方法和基本规律,也要掌握解题的重要结论和解题的技巧,注重条件的转化及方法的提炼、优化.3.强化审题中的作图意识.依据题意画出比较准确的图形是研究解析几何问题的基础,作图的过程是读题、审题、理解题意与探索解题思路的过程,将条件标在图形的过程则是条件转化及建立条件与结论联系的过程.

课标解读1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式).

1强基础固本增分2研考点精准突破目录索引

1强基础固本增分

知识梳理1.直线倾斜角的定义(1)定义:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线l,把x轴(正方向)按方向绕着交点旋转到时所成的角,称为直线l的倾斜角.通常倾斜角用α表示.当直线l和x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为.?直线的倾斜角α的取值范围为[0,π)(2)在平面直角坐标系中,直线的倾斜角刻画了直线的倾斜程度,倾斜角越接近,倾斜程度越大.?逆时针和直线l首次重合0

微点拨斜率公式与两点的顺序无关,即两纵坐标和两横坐标在公式中可以同时调换.就是说,如果分子是y2-y1,那么分母必须是x2-x1;反过来,如果分子是y1-y2,那么分母必须是x1-x2.2.直线的斜率所有的直线都有倾斜角,但不是所有的直线都有斜率

微思考直线的倾斜角越大,斜率越大对吗?提示不对.设直线的倾斜角为α,斜率为k.α的大小0°0°α90°90°90°α180°k的范围k=0k0不存在k0k的增减性—随α的增大而增大—随α的增大而增大

(3)直线的倾斜角与方向向量的关系:若k是直线l的斜率,则v=(1,k)是它的一个方向向量;若直线l的一个方向向量的坐标为(x,y),其中x≠0,

3.直线方程的五种形式名称几何条件方程适用条件点斜式过点(x0,y0),斜率为k?与x轴不垂直的直线斜截式在y轴上的截距为b,斜率为k?两点式过两点(x1,y1),(x2,y2)(x1≠x2,y1≠y2)?与两坐标轴均不垂直的直线截距式在x轴、y轴上的截距分别为a,b(a,b≠0)?不过原点,且与两坐标轴均不垂直的直线一般式—Ax+By+C=0(A2+B2≠0)平面内所有直线“截距式”中截距不是距离,在用截距式时,应先判断截距是否为0y-y0=k(x-x0)y=kx+b

误区警示求直线方程时,若不能判断直线是否具有斜率,应对斜率存在与不存在加以讨论.

常用结论特殊位置的直线方程(1)与x轴重合的直线方程为y=0;(2)与y轴重合的直线方程为x=0;(3)过点(a,b)(b≠0)且平行于x轴的直线方程为y=b;(4)过点(a,b)(a≠0)且平行于y轴的直线方程为x=a;(5)过原点且斜率为k的直线方程为y=kx.

自主诊断√×××题组一基础自测1.思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”).(1)只根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.()(2)若直线的倾斜角为α,则斜率为tanα.()(3)斜率相等的两条直线的倾斜角不一定相等.()(4)经过点P(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示.()

2.已知直线l的倾斜角为60°,且l在y轴上的截距为-1,则直线l的方程为()C

?60°4.已知经过A(a,-1),B(2,a+1)