精编版-2005年天津大学作业研究考研真题.pdfVIP

精编版-2005年天津大学作业研究考研真题--第1页

2005年天津大学作业研究考研真题

一、填空

三（25%）、派公司是一个生产高尔夫器材的小型公司，近期推出了高、中价位的高尔夫袋新

产品（标准袋和高档袋），经销商对此产品十分感兴趣，并订购了派公司下3个月的全部产

品。

该高尔夫袋的生产过程主要包括4道工序∶切割并印染原材料、缝合、成型（插入支撑架和

球棒分离装置等）、检验和包装。有关数据如表1。派公司须决定标准袋和高档袋各生产多

少可使公司的总利润最大。

精编版-2005年天津大学作业研究考研真题--第1页

精编版-2005年天津大学作业研究考研真题--第2页

（1）写出此问题的线性规划模型，约束依表1中次序∶

（2）引入松弛变量（依约束次序）后用单纯形法计算得某单纯形表如表2，请填完表中空

白，并判断其是否终表，如果是，请写出最优生产计划、最大利润和资源剩余;

（3）写出此问题的对偶问题的模型，及对偶的最优解与最优值∶

（4）写出成型时间的影子价格，求使该影子价格不变的成型时间的变化范围;

（5）若标准袋的利润可能发生变化，则其在何范围内变化时，可使原最优计划不改变?图示

说明其几何意义。

四（9%）、考虑下面的非线性整数规划

现拟用动态规划方法解此问题（用通常的逆推解法），要求∶

（1）写出以下表达式或集合的具体内容∶

精编版-2005年天津大学作业研究考研真题--第2页

精编版-2005年天津大学作业研究考研真题--第3页

①本问题的状态转移方程

五（10%）、某电子设备厂对一种元件的需求为每年2000件，不需要提前订货，每次订货费

为25元。该元件每件成本为50元，年存贮费为成本的20%。如发生供应短缺，可在下批货

到时补上，但缺货损失为每件每年30元。

（1）分别求允许缺货和不允许缺货时的经济订货批量;

（2）允许缺货和不允许缺货两种情形中的哪一种相应的全年总费用更低?

要求∶

（1）绘制工程网络图;

（2）找出均值最长的线路（用标号法）并以此估计该项目在19天内完成的概率

（3）找出均值次最长的线路（可用观察法）并以此估计该项目在19天内完成的概率

（4）如果项目决策者对项目工期的风险态度比较保守（厌恶风险、更重视不利结果），他更

可能接受（2）、（3）哪个结果?为什么（简要说明）?

精编版-2005年天津大学作业研究考研真题--第3页

精编版-2005年天津大学作业研究考研真题--第4页

七（18%）、某机车车辆厂正在筹建喷漆车间，现有两种方案可供选择。

方案一∶建两个手工喷漆车间，每节车厢喷漆时间需6小时，每小时总成本70美元;

方案二∶建一个自动喷漆车间，每节车厢喷漆时间需3小时，每小时总成本100美元。假

设喷漆时间服从负指数分布，每个车间每次只能喷1节车厢，需喷漆的车厢以平均5小时1

节的间隔随机到达。若每节车厢的空闲（等待）时间损失是每小时100美元，请比较两种

方案并做出选择。（注∶计算时可参考附表）.

附表2个服务台的M/M/e系统数值表

精编版-2005年天津大学作业研究考研真题--第4页