2024年陕西省中考数学试题及答案2.doc

2024年陕西中考数学试卷

第一卷〔选择题共30分〕

一．选择题〔共10小题，每题3分，计30分.每题只有一个选项是符合题意的〕

1.4的算术平方根是〔〕

A．－2B.2C.D.

2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，那么该几何体的左视图是〔〕

3.假设点A〔-2，m〕在正比例函数y=x的图像上，那么m的值是〔〕

A．B.C.1D.-1

4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，那么小军能一次翻开该旅行箱的概率是〔〕

A．B.C.D.

5.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是〔〕

6．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：

人数

3

4

2

1

得分

80

85

90

95

那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是〔〕

A.80和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和80

7.如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，那么∠AEC的大小为〔〕

A.17°B.62°C.63°D.73°

8.假设x=-2是关于x的一元二次方程的一个根，那么a的值为〔〕

A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-4

9.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，假设过点A作AE⊥BC，垂足为E，那么AE的长为〔〕

A．4B.C.D.5

10.二次函数的图像如以以下列图，那么以下结论中正确的选项是〔〕

A．c＞-1B.b＞0C.2a+b≠0D.9+c＞3b

第二卷〔非选择题共90分〕

二．填空题〔共6小题，每题3分，计18分〕

11.计算：=______.

12.因式分解：m(x-y)+n(x-y)=_____________.

13.请从以下两个小题中任选一个作答，假设多项选择，那么按所选做的第一题计分.

A.一个正五边形的对称轴共有_____条.

B.用科学计算器计算：≈________.(结果精确到0.01)

14.如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E，那么DE的长度为_______.

15.,是同一个反比例函数图像上的两点.假设,且

，那么这个反比例函数的表达式为_________.

16.如图，⊙O的半径是2，直线与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上两个动点，且在直线的异侧，假设∠AMB=45°，那么四边形MANB面积的最大值是________.

三．解答题〔共9小题，计72分.解容许写出过程〕

17.〔此题总分值5分〕

先化简，再求值：

，其中x=.

18.〔此题总分值6分〕

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E、CB的延长线于点F.

求证：AB=BF.

19.〔此题总分值7分〕

根据?2024年陕西省国民经济和社会开展统计公报?提供的大气污染物〔A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化学需氧量，D—氨氮〕排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：

根据以上统计图提供的信息，解答以下问题：

〔1〕补全上面的条形统计图和扇形统计图；

〔2〕国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年根底上都要减少2％.按此指示精神，求出陕西省2024年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？〔结果精确到0.1〕

20.〔此题总分值8分〕

某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无平安隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B〔点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸〕.

①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如以以下列图，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态〔除身体重心下移外，其他姿态均不变〕，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.

根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？

21.〔此题总分值8分〕

小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，那么超出局部按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y〔