北师版高考总复习一轮数学精品课件 第9章平面解析几何 课时规范练59 直线的倾斜角与斜率、直线的方程.ppt

课时规范练59直线的倾斜角与斜率、直线的方程

123456789101112131415基础巩固练A.30° B.60° C.120° D.135°B

123456789101112131415A

1234567891011121314153.经过点P(-1,0)且倾斜角为60°的直线的方程是()B

1234567891011121314154.直线+y+2=0的倾斜角及在y轴上的截距分别是()A.60°,2 B.60°,-2C.120°,-2 D.120°,2C

1234567891011121314155.已知直线l过点(2,-1),且在x轴上的截距为3,则直线l的方程为()A.x-y-3=0 B.x-2y+6=0C.2x+y+3=0 D.2x+y-3=0A解析由题意,直线l过点(3,0)和点(2,-1),∴其斜率为k==1,直线方程为y=x-3,即x-y-3=0.

1234567891011121314156.如图,若直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()A.k1k3k2 B.k3k1k2C.k1k2k3 D.k3k2k1A解析设直线l1,l2,l3的倾斜角分别为α1,α2,α3,则由题图知0°α3α290°α1180°,所以tanα10,tanα2tanα30,即k10,k2k30.

1234567891011121314157.已知M(1,2),N(4,3),直线l过点P(2,-1)且与线段MN相交,那么直线l的斜率k的取值范围是()A.(-∞,-3]∪[2,+∞)A

123456789101112131415解析如图所示,设直线PM的斜率是kPM,直线PN的斜率是kPN.由题意得,直线l的斜率k满足k≥kPN或k≤kPM,∴k≥2或k≤-3,所以直线l的斜率k的取值范围是(-∞,-3]∪[2,+∞).

1234567891011121314158.直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距小1,且过定点A(-3,8),则直线l的方程为.?4x+3y-12=0或2x+y-2=0

1234567891011121314159.若直线l:y=-(a+1)x+a-2不经过第二象限,则实数a的取值范围为.?(-∞,-1]解析因为直线不过第二象限,所以解得a≤-1,所以实数a的取值范围为(-∞,-1].

12345678910111213141510.已知直线l过点M(1,1),且分别与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,当|MA|2+|MB|2取得最小值时,则直线l的方程为.?x+y-2=0a+b=ab,所以|MA|2+|MB|2=(a-1)2+(0-1)2+(0-1)2+(b-1)2=4+a2+b2-2(a+b)=4+a2+b2-2ab=4+(a-b)2≥4,当且仅当a=b=2时取等号,此时直线l的方程为x+y-2=0.

123456789101112131415综合提升练11.已知两点A(-3,2),B(2,1),过点P(0,-1)的直线与线段AB有交点,则直线l的倾斜角的取值范围为()A

123456789101112131415解析如下图所示,设直线PA的斜率是kPA,直线PB的斜率是kPB.直线l的斜率是k.

12345678910111213141512.(多选题)如果AB0,BC0,那么直线Ax+By+C=0经过()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限BCD

12345678910111213141513.(多选题)(2024·广东广州培正中学校考)下列说法正确的是()A.若直线斜率为,则它的倾斜角为30°B.若A(1,-3),B(1,3),则直线AB的倾斜角为90°C.若直线过点(1,2),且它的倾斜角为45°,则这条直线必过点(3,4)D.若直线的斜率为,则这条直线必过(1,1)与(5,4)两点ABC解析对于A,设直线的倾斜角为α(0°≤α180°),则由题意得tanα=,所以α=30°,故A正确;对于B,因为A(1,-3),B(1,3),所以直线AB与x轴垂直,其倾斜角为90°,故B正确;

123456789101112131415对于C,因为直线过点(1,2),且斜率为tan45°=1,所以直线的方程为y-2=x-1,即y=x+1,易知4=3+1,即直线过点(3,4),故C正确;

12345678910111213141514.已知直线kx-y+4-k=0在两坐标轴上的截距都是正