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直流电机PI控制器稳态误差分析.--第1页
题目:直流电机PI控制器稳态误差分析
初始条件:
-
一直流电机控制系统的方框图如图所示,其中Y为电机转速,为电枢电压,W
为负载转矩。令电枢电压由PI控制定律求取,PI表达式为:
,其中e=r-y。
要求完成的主要任务(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要
求)
(1)写出以va为输入的直流电机控制系统微分方程;
(2)试求kP和kI的值,使闭环系统的特征方程的根包括;
(3)计算在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入、单位阶跃扰动输入、单
位斜坡扰动输入时系统的稳态误差;
(4)用Matlab证明你的上述答案,并画出系统响应曲线;
(5)对上述任务写出完整的课程设计说明书,说明书中必须写清楚分析的过
程,附Matlab源程序或Simulink仿真模型,说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:
任务时间(天)
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直流电机PI控制器稳态误差分析.--第2页
审题、查阅相关资料1
分析、计算2
编写程序2
撰写报告2
论文答辩0.5
指导教师签名:年月日
系主任(或责任教师)签名:年月日
直流电机PI控制器稳态误差分析
-
1、写出以va为输入的直流电机控制系统微分方程
图1直流电机控制系统方框图
如图1所示:以R为系统给定输入,W为扰动输入,由题意知:
直流电机PI控制器稳态误差分析.--第2页
直流电机PI控制器稳态误差分析.--第3页
令扰动W=0得:
化简得:
利用拉氏反变换知所求的微分方程:
2、已知闭环系统的特征方程的根包括,试求和的值
由题目已知特征方程的部分根,可以先求出系统的闭环传递函数,写出特征方
程,再将特征方程根带入方程求得方程系数。具体过程如下:
(1)由和=e*D得:
D===
(2)系统的开环函数为:
=D*300*=
(3)有开环传递函数写出闭环特征方程D(s为:
D(s=+s(30+300+300=0
(4)将根代入上述方程得:
3、计算在不同输入下时,系统的稳态误差
控制系统的稳态误差,是系统控制准确度的一种度量,通常称为稳态性能。在控制
系统设计中,稳态误差是一项重要的性能指标。对于实际的控制系统,由于系统结
构、输入作用的类型(控制量或扰动量)、输入函数的形式(阶跃、斜坡或加速
度)不同,控制系统的稳态输出不可能在任何情况下都与输入量一致或相当,也不
可能在任何形式的扰动作用下都能准确地恢复到原平衡位置。此外,控制系统中不
可避免地存在摩擦、间隙、不灵敏区、零位输出等非线性因素,都会造成附加的稳
直流电机PI控制器稳态误差分析.--
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