高中试卷-【格致课堂】7.5 正态分布 ---B提高练(含答案).pdfVIP

7.5正态分布B提高练

一、选择题

12021·x100,s2(s0)

．（广东广州市高二月考）在某次数学测试中，学生成绩服从正态分布，若

x在(80,120)内的概率为0.6，则任意选取两名学生的成绩，恰有一名学生成绩不高于80的概率为

（）

A．0.16B．0.24C．0.32D．0.48

C

【答案】

2

Qx\

【详解】解：服从正态分布N(100,s)，曲线的对称轴是直线x=100，

Qx在(80,120)内取值的概率为0.6，\x在(80,100)内取值的概率为0.3，

\x在(0,80)内取值的概率为0.5-0.3=0.2．现任意选取两名学生的成绩，恰有一名学生成绩不

1

高于80的概率P=C´0.2´1-0.2=0.32，故选：C

2

22021·X:N(1,1)

．（全国高二课时练）设，其正态分布密度曲线如图所示，那么从正方形ABCD

中随机取10000个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是（）

（注：若2，则P(m-sX£m+s)»0.6827）

X:N(m,s)

A．7539B．6038

C．7028D．6587

D

【答案】

X:N(1,1)m=1,s=1,m+s=1,m-s=0

【详解】因为，所以，

又因为P(m-sX£m+s)»0.6827，所以P(0X£2)»0.6827，P(1X£2)»0.34135，

所以阴影部分的面积为1-0.34135=0.65865，所以从正方形ABCD中随机取10000个点，则取自

阴影部分的点的个数的估计值是6587，故选：D.

3．（2021·广东深圳市高二月考）已知随机变量x~Nm,s2，有下列四个命题：

甲：P(xa-1)P(xa+2)乙：P(xa)=0.5

丙：(x£a)=0.5丁：P(axa+1)P(a+1xa+2)

如果只有一个假命题，则该命题为（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

D

【答案】

a=m

【详解】由于乙、丙的真假性相同，所以乙、丙都是真命题，故，根据正态分布的对称性可

P(xm-1)P(xm+2).

知：甲：为真命题，所以丁为假命题并且，

P(mxm+1)P(m+1xm+2)..D

所以假命题的是丁故选：

42021·

．