2025年高中物理会考复习10 B交变电流的产生和描述 中档版.doc

交变电流的产生和描述

考点一正弦式交变电流的产生及变化规律

正弦式交变电流

1.产生

线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.

2.两个特殊位置的特点

(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变.

(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，电流方向不改变.

3.一个周期内线圈中电流的方向改变两次.

4.描述交变电流的物理量

(1)最大值

Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(填“有关”或“无关”).

(2)周期和频率

①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间.单位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω).

②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数.单位是赫兹(Hz).

③周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).

5.交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)

函数表达式

图象

磁通量

Φ＝Φmcosωt＝BScosωt

电动势

e＝Emsinωt＝NBSωsinωt

技巧点拨

书写交变电流瞬时值表达式的技巧

(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图象读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值.

(2)明确线圈的初始位置：

①线圈在中性面位置开始计时，则i－t图象为正弦函数图象，函数表达式为i＝Imsinωt.

②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图象为余弦函数图象，函数表达式为i＝Imcosωt.

例题精练

1.(多选)如图1所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接.关于其工作原理，下列分析正确的是()

图1

A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大

B.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大

C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小

D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小

一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝200eq\r(2)sin100πt(V)，下列说法正确的是()

A.该交变电流的频率是100Hz

B.当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直

C.当t＝eq\f(1,200)s时，e达到峰值

D.该交变电流的电动势的有效值为200eq\r(2)V

在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图2甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()

图2

A.t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零

B.t＝0.01s时线框平面与中性面重合

C.线框产生的交变电动势的有效值为311V

D.线框产生的交变电动势的频率为100Hz

考点二交变电流的有效值求解

1.定义

让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值.

2.正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系

I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2)).

技巧点拨

有效值的计算

计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解.

(1)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量.

(2)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的eq\f(1,4)周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解.

例题精练

4.如图3所示为一交流电电流随时间变化的图象，此交流电电流的有效值为()

图3

A.7AB.5AC.3.5eq\r(2)AD.3.5A

5.一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图4甲、乙所示.甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同.则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()

图4

A.1∶eq\r(2) B.1∶2

C.1∶4 D.1∶1

考点三交变电流“四值”的理解和计算

物理量

物理含义

重要关系

适用情况及说明

瞬时值

交变电流某一时刻的值

e＝Emsinωt

i＝Imsinωt

计算线圈某时刻的受力情况

峰值

最大的瞬时值

Em＝NBSω

Im＝eq\f(Em,R＋r)

讨论电容器的击穿电压

有效值

跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值

E＝eq