广东省东莞市重点学校2023-2024学年中考数学对点突破模拟试卷含解析.docVIP

广东省东莞市重点学校2023-2024学年中考数学对点突破模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()

A．112 B．136 C．124 D．84

2．将一次函数的图象向下平移2个单位后，当时，的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

4．如图，以O为圆心的圆与直线交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）

A． B．π C．π D．π

5．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6

6．下列计算正确的是（）

A． B．0.00002=2×105

C． D．

7．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

8．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y＝－2x＋m上，则a与b的大小关系是()

A．a＞b B．a＜b

C．a＝b D．与m的值有关

9．下面运算正确的是（）

A． B．（2a）2=2a2 C．x2+x2=x4 D．|a|=|﹣a|

10．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成以为“元”的方程是________．

12．如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B点，交双曲线于P点，连OP，则OP2﹣OA2=__．

13．已知方程的一个根为1，则的值为__________.

14．计算：|﹣3|+（﹣1）2=．

15．已知，，，是成比例的线段，其中，，，则_______．

16．若，则=．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．

（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）

（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732）．

18．（8分）为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：

根据以上统计图，解答下列问题：本次接受调查的市民共有人；扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是；请补全条形统计图；若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数．

19．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；连接BD，求证：BD平分∠CBA．

20．（8分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°+．

21．（8分）先化简，再求值：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=1．

22．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M，N，给出如下定义：点M与点N的“折线距离”为：．

例如：若点M(-1，1)，点N(2，-2)，则点M与点N的“折线距离”为：．根据以上定义，解决下列问题：已知点P(3，-2)．

①若点A(-2，-1)，则d(P，A)=；

②若点B(b，2)，且d(P，B)=5，则b=；

③已知点C（m,n）是直线上的一个动点，且d(P，C)3，求m的取值范围．⊙F的半径为1，圆心F的坐标为(0，t)，若⊙F上存在点E，使d(E，O)=2，直接写出t的取值范围．

23．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE．

（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；

（2）当∠ACB=60°时，求证：四边形BCFE是菱形．

24．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之