《信息论与编码》 课后习题答案 第6章 .pdf

6-2n=3，k=2，R=2/3。H=[101]。

6-3由于H1没有零列，但有相等的列，因此，最小码距dm1=2，H2任意4列都不相关，

但5列相关，因此，dm2=5。G1=H2，G2=H1。这两个码互为对偶码。

101100



6-4(1)n=6,k=3,r=1/2;(2)H011010(3)s=rH^T=(0,0,1),有误。



110001



15−

6-6（1）1−(1−)=0.08

0

210−

(2)1−(1−)=0.07

0

（）

6-81

(2)111001101001101110

（）

6-91

（2）111,010,010,101,010

6-11证明：

设BSC信道传递N个码元中有d个发生差错：

由信道转移概率函数可知该信道的似然函数

dndpdn

p(yx)p(yx)p(1p)ii()(1p)

1p

式中(1p)n为常数，当P1时，汉明距离越小，似然函数值越大。

所以最小汉明距离等价于MLD译码。

不一定是最佳译码，只有当输入（信源输出）等概时，最小汉明距译码才是最佳译码。

证毕

1553

6-121g(x)h(x)x1,所以h(x)xxx1

2由g(x)可得

101001101110000



010100110111000

G=001010011011100（不唯一）



000101001101110

000010100110111



3编码器框图

DDDDDD

DDDD

输出

输入

由于的最高幂次为，因此，所有长度不超过的突发错误均可被检测出来。

4g(x)1010

给定的（，）循环码取它的前位信息为的码字作一个码集，构成一个（，）

515540111

缩短码，其生成矩阵由G划去前4行4列而得到



G