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概率论与数理统计题库及答案

一、单选题

1.在下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．

11 11 1111

(A) 23, 45(B)

2488

,,,

(C)

11

,,

1,?1 (D)

111

,,,

1

22 2 2 24816

2.下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．

1 1 1 1 1 1 1 1

(A) (B)

2 4 4 4 2 4 8 16

(C)

1

1

1

3

(D)

1

1

3 ?1

2 4 16 16 2 4 8 8

3.设连续型随机变量X的密度函数

?2x,

f(x)??

?0,

0?x?1,

其他,

）成

则下列等式成立的是（

）．

(A)

P(X≥?1)?1

(B)

P(X?

2)?1

(C)

P(X?

1

)?2

1

(D)

P(X?

1

)?2

1

2

2

4.若f(x)与F(x)分别为连续型随机变量X的密度函数与分布函数，则等式（

立．

(A)

P(a?X≤b)?

?

??

F(x)dx(B)

P(a?X≤b)??F(x)dx

(C)

P(a?X≤b)?

??

a

?

b

f(x)dx(D)

P(a?X≤b)????

f(x)dx

a

??

5.设f(x)和F(x)分别是随机变量X的分布密度函数和分布函数，则对任意a?b，有

P(a?X≤b)?（ ）．

(A)?bF(x)dx (B)?bf(x)dx

a a

(C) f(b)?f(a) (D) F(a)?F(b)

6.下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（ ）．

?07.设X~?

?0.1

1

2

3?0.2??

，则P(X?2)?（

）．

）．

0.3

0.4

(A)

0.1

(B)

0.4

(C)

0.3

(D)

0.2

8.设X~N(0,1)，Φ(x)是X的分布函数，则下列式子不成立的是（

(A)

Φ(0)?0.5

(B)

Φ(?x)?Φ(x)?1

(C)

Φ(?a)?Φ(a)

(D)

P(x?a)?2Φ(a)?1

9.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（

）．

（A）

3,3,16,1

(B)

1 2 3 4

10,10,10,10

(C)

2,14,18,1

(D)

3,116,9,12

1

10.若随机变量X~N(0,1)，则Y?3X?2~（

）．

(A)

N(?2,3)

(B)

N(?4,3)

(C)

N(?4,32)

(D)

N(?2,32)

11.随机变量X服从二项分布B(n,p)，则有D(X)E(X)?（

）．

(A)

n

(B)

p

(C)

1-p

(D)

1

1?p

12.如果随机变量X~B(10,03.)，则E(X),D(X)分别为（

）．

(A)

E(X)?3,D(X)?21.

(B)

E(X)?3,D(X)?0.9

(C)

E(X)?03.,D(X)?3

(D)

E(X)?03.,D(X)?21.

）．

13.设X~B(n,p)，E(X)?2,D(X)?1.2，则n,p分别是（

）．

(A)

5,0.4

(B)

10,0.2

(C)

4,0.5

(D)

8,0.25

14.设X~B(n,p)，且E(X)?6,D(X)?3.6，则n?（

）．

(A)

30

(B)

20

(C)

15

(D)

10

15.设X~N(50,102)，则随机变量（

）~N(0,1).

(A)

X?50

(B)

X?50

100

10

(C)

X?100

(D)

X?10

50

50

16.对于随机事件A,B，下列运算公式（

）成立．

(A)

P(A?B)?P(A)?P(B)

(B)

P(AB)?P(A)P(B)

(C)

P(AB)?P(B)P(BA)

(D)

P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)

17.下列事件运算关系正确的是（

）．

(A)

B?BA?BA

(B)

B?BA